#1 24. 04. 2012 19:19
- krasobruslarka
- Zelenáč
- Příspěvky: 3
- Reputace: 0
Analytická geometrie-kružnice a přímka
Prosím, mohl by mi někdo pomoct s vypočítáním tohoto příkladu. Potřebuji to do zítřka:
Jakou podmínku musí splňovat střed S[m,n] kružnice s poloměrem r=3cm, aby se kružnice dotýkala přímek, které mají rovnice y=2x a y=0,5x?
Výsledek by měl být takový: (2m-n)na druhou=45 a (2n-m) na druhou=45,......takže m=n=+3odmocniny z 5
-3odmocniny z 5
nebo m=-n=+odmocnina z 5
-odmocnina z 5
Moc děkuji za ochotu.
Offline
#2 24. 04. 2012 20:46
Re: Analytická geometrie-kružnice a přímka
Postup je jednoduchý:
1) Bod S[m,n] musí mít od obou přímek stejnou vzdálenost , a sice ... .
2) Vzdálenost bodu S[m,n] od přímky o rovnici ax + by + c = 0 se dá vyjádřit podle vzorce ... .
Podmínka z (1) spolu se vzocem z (2) dají soustavu dvou rovnic s neznámými m, n.
Offline
#3 24. 04. 2012 20:49 — Editoval elypsa (24. 04. 2012 20:58)
Re: Analytická geometrie-kružnice a přímka
Mimochodem bod S leží na ose úhlu těchto dvou přímek, která má v tomto případě předpis y=x, takže S[m;m].
Výsledek mi vyšel:
a 
Baf!
Offline