Matematické Fórum

kani · 25. 04. 2012 20:00

Dobrý den,
mám problém s řešením příkladu ze státní maturity.
Řešila jsem ho tímhle způsobem:
Výsledek má ale vyjít za E) Výraz je definovaný pro všechna reálná čísla. Můžete mi objasnit, kde mám chybu? Děkuji předem!

elypsa · 25. 04. 2012 20:07 — Editoval elypsa (25. 04. 2012 20:10)

Normálně vypočítej přes diskriminant
$x^2-x+2\neq0$

Pod odmocninou ti vyjde záporné číslo - řešení jsou všechna R

Moc si to komplikuješ převodem na čtverec.

teolog · 25. 04. 2012 20:08 — Editoval teolog (25. 04. 2012 20:09)

↑ kani:
Zdravím, tu dvojku přičítáte, ale pak jste ji šoupla do závorky, před kterou je mínus.
Já bych na to šel hrubou silou, tedy přes diskriminant.

vanok · 25. 04. 2012 20:12 — Editoval vanok (25. 04. 2012 20:13)

Ahoj ↑ kani:,
mas tam chybu znamienka...
Uprava co sa tradicne robi je
$x^2-x+2=x^2 -2 \cdot \frac 12 \cdot x + \frac 1 4 + \frac 7 4= (x - \frac 12)^2 + \frac 7 4$
A ked poznamenas ze sucet dvoch pozitivnych je stale pozitivne, mas hladanu odpoved.

miso16211

Chyba je v tom že nemôžeš $-\frac{1}{4} +2 =-(\frac{9}{4})$

Ja by som to delal takto

$x^2-x+2=0 \text{ } / +\frac{1}{4}\\ x^2-x+2 + \frac{1}{4}=\frac{1}{4}\\ (x-\frac{1}{2})^{2} +2=\frac{1}{4} \\ (x-\frac{1}{2})^{2}=\frac{1}{4}-2\\ (x-\frac{1}{2})=\sqrt[2]{\frac{1}{4}-2}$

není take x že $x^2-x+2=0$ taže keď dosadím za x hocijaké realne číslo vyjde vzďy nenulové číslo

Matematické Fórum

#1 25. 04. 2012 20:00

Kvadratiká rovnice-doplnění na čtverec

#2 25. 04. 2012 20:07 — Editoval elypsa (25. 04. 2012 20:10)

Re: Kvadratiká rovnice-doplnění na čtverec

#3 25. 04. 2012 20:08 — Editoval teolog (25. 04. 2012 20:09)

Re: Kvadratiká rovnice-doplnění na čtverec

#4 25. 04. 2012 20:12 — Editoval vanok (25. 04. 2012 20:13)

Re: Kvadratiká rovnice-doplnění na čtverec

#5 25. 04. 2012 20:19 — Editoval miso16211 (25. 04. 2012 20:27)

Re: Kvadratiká rovnice-doplnění na čtverec

Zápatí