Matematické Fórum

↑ Honza90:

Mohl by si mě to prosím ještě nějak přiblížit ty jednotlivé příklady? Nějak se pořad nechytam :-D  Děkuji moc

↑ ciputa:
To jsou základní vztahy. No ale dobře. Tak F je síla, konkrétně gravitační síla. Představ si to něco jako neviditelnou nit, která tahá více či méně za daný objekt, nikdo neví proč se to tak děje, ale prostě to vem jako fakt, že v tomhle vesmíru za dva kusy hmoty tahá neviditelná nit, která je tahá směrem k sobě. Nikdo neví proč to tak je, ale na to asi teď jen tak nepřijdem tak to berme jako fakt. F=ma nám říká, že velikost síly se dá určit jako součin hmotnosti a zrychlení daného objektu. Co to vlastně znamená? Je potřeba si uvědomit co je zrychlení, rychlost a pohyb. Řekněme, že pohyb je změna místa za nějaký čas, to je snad jasný. Co ten pohyb způsobuje? Odpověď je nic. Pokud se něco pohybuje pořád stejně rychle, samo od sebe se to nezastaví ani nezrychlí(za ideálních podmínek samozřejmě). Když se ale objekt pohybuje něco ho přece jen muselo uvést to pohybu. To něco byla ta neviditelná nit, která určitou silou za objekt táhla, objekt zrychloval a v momentě, kdy jej nit pustila tak přestal zrychlovat a pohyboval se tzv. rovnoměrnou rychlostí. Jak jsme si ale řekli, gravitace v tomto vesmíru, působí pořád a neustále, tzn. že ta nit se nikdy neodpojí, takže každý objekt vystavený gravitaci vždy zrychluje, proto se bavíme o gravitačním zrychlení. Řekli jsme si, že velikost zrychlení závisí na síle a hmotnosti, to je myslím celkem logické. Představme si, že určitou silou tahám za 3kg težký kočárek, dávám mu tedy určité zrychlení, když na něj působím. Když ale stejnou silou zatahám za lano přivázané k 1-tunovému auto, zrychlení, které mu tím dodám bude o poznání menší. Proto tedy F=ma nebo-li a=F/M. Vzorec, kterým vypočítáme gravitační sílu je G je gravitační konstanta, M hmotnost jednoho objektu, m hmotnost druhého objektu, R je vzdálenost mezi nimi. Číslo, které po dosazení, z tohoto vzorce vypadne je velikost síly, kterou tahá jedna nit za jeden objekt a zároveň druhá nit za druhý objekt, v takovém směru, že se objekty jednoduše přibližují. Podotýkám, že síly jsou stejné, ale zrychlení které každý z objektů získá bude záviset na hmotnosti každého z nich(stejně jako to bylo v případě auta a kočárku). Jinými slovy, astronaut je přitahován Zemí a Země je vskutku přitahována astronautem stejnou silou, ale Země to narozdíl od astronauta díky své hmotnosti jen težko pocítí. Pokud stojíme na Zemi, vidíme padat astronauta zrychlujícího směrem k Zemi, to znamená, že můžeme určit jeho a ze vztahu F=ma když za F dosadíme sílu vypočítanou ze vzorce pro gravitační sílu. Algebraickou úpravou zjistíme že nezáleží na hmotnosti astronauta, neboť když se m objeví na obou stranách rovnice, můžeme ho vyškrtnout, no a další úpravou si vyjádříme a a budeme mu říkat gravitační zrychlení.