Matematické Fórum

Squeeze · 27. 04. 2012 15:32

Dobré odpoledne, jelikož nad matikou sedím už pár dní a mám svaťák tak mi zřejmě nejdou do hlavy úplně zřejmé věci jako je tato:

V pravidelném osmiúhelníku ABCDEFGH vyznačte čtyřúhelník BDEH a vypočítejte vniřní úhly..

Prosím poraďte mi postup.. výsledky mám, ale nevím, jak se k tomu ten člověk dobral =( díky

smatel · 27. 04. 2012 15:34

Ahoj, nechce se mi to kreslit, ale nejde se na to metodou obvodových a středových úhlů?

Squeeze · 27. 04. 2012 15:40

↑ smatel: já si myslim, že to je na tom založený, ale já už jsem opravdu tak neschopná, že na to nedokážu přijít..

Cheop · 27. 04. 2012 17:35

↑ Squeeze:
Podle obrázku:

$\rho=\frac{180(n-2)}{n}=\frac{6\cdot 180}{8}=135^\circ$
$\gamma=\frac{180-\rho}{2}=\frac{180-135}{2}=22,5^\circ$
$\delta=\rho-\gamma=135-22,5=112,5^\circ$
$\varphi=180-\delta=180-112,5=67,5^\circ$
$\beta=\rho-2\,\gamma=135-2\cdot 22,5=90^\circ$
$\varepsilon=360-\varphi-\beta-\delta=360-67,5-90-112,5=90^\circ$

Řešení:
$(\beta;\,\delta;\,\varepsilon;\,\varphi)=(90^\circ;\,112,5^\circ;\,90^\circ;\,67,5^\circ)$

Matematické Fórum

#1 27. 04. 2012 15:32

Výpočet vnitřních úhlů n-úhelníku

#2 27. 04. 2012 15:34

Re: Výpočet vnitřních úhlů n-úhelníku

#3 27. 04. 2012 15:40

Re: Výpočet vnitřních úhlů n-úhelníku

#4 27. 04. 2012 17:35

Re: Výpočet vnitřních úhlů n-úhelníku

Zápatí