Matematické Fórum

ronnie91 · 19. 01. 2011 06:49

Ahoj, nevím si rady s tímto příkladem. Prosím o pomoc.
Ve válci s pohyblivým pístem je 36 g vodíku o teplotě 27°C a tlaku O,4 MPa. Při své expanzi na dvojnásobek původního objemu vykonal práci 1500 kJ a současně mu bylo dodáno 60 kJ tepla. Vypočítejte tlak a teplotu vodíku po expanzi.
Děkuju všem za každou pomoc.

zdenek1 · 19. 01. 2011 08:10

↑ ronnie91:
Platí:
a) stavová rovnice $p_1V_1=\frac m{M_m}R_mT_1$
b) 1.VTD $Q=W+\Delta U$
c) ekvipartiční teorém $U=\frac52 pV$ (dvouatomové molekuly vodíku)

Takže $U_1=\frac52 p_1V_1=\frac52 \frac m{M_m}R_mT_1$
$\Delta U=Q-W=U_2-U_1\,\Rightarrow\,U_2=Q-W+\frac52 \frac m{M_m}R_mT_1$
Současně $U_2=\frac52 p_2V_2=\frac52 \frac m{M_m}R_mT_2$ , takže
$\frac52 \frac m{M_m}R_mT_2=Q-W+\frac52 \frac m{M_m}R_mT_1$
Z této rovnice vypočítáš $T_2$ a pak z
$\frac{p_1V_1}{T_1}=\frac{p_22V_1}{T_2}$
vypočítáš $p_2$