#1 28. 04. 2012 14:19
- maroz_0999
- Zelenáč
- Příspěvky: 12
- Reputace: 0
Výpočet inverzní matice
Zdravím matematikáře, potřeboval bych radu ohledně inverzní matice, spíše jak počítat matici dále, kdyby někdo mohl prosím rozepsat postup krok po kroku, děkuji.
Máme matici:
1 2 4 / 1 0 0
-2 -5 -1 / 0 1 0
1 3 1 / 0 0 1
po úpravě mám výpočet:
1 2 4 / 1 0 0
0 -1 7 / 2 1 0
0 0 4 / 1 1 1
jak matici dopočítám?
Offline
#2 28. 04. 2012 14:32
Re: Výpočet inverzní matice
↑ maroz_0999:
Minus jedničku v druhém řádku využít jako zabijáka dvojky v prvním řádku.
Pak, třetí řádek bude zabíjet nenulová čísla v posledním sloupci řádků 1 a 2.
What does a drowning number theorist say?
'log log log log ...'
Offline
#3 30. 04. 2012 17:21 — Editoval maroz_0999 (30. 04. 2012 17:33)
- maroz_0999
- Zelenáč
- Příspěvky: 12
- Reputace: 0
Re: Výpočet inverzní matice
mohl by někdo podrobneji rozepsat postup, jak dál matici vypočítám? Děkuji
Offline
#4 01. 05. 2012 09:39
Re: Výpočet inverzní matice
↑ maroz_0999:
Dříve, či později se tam stejně začnou vyskytovat necelá čísla.. Ale jedna z možností, jak pokračovat ve výpočtu je tato:
Tam ses dostal:
1 2 4 / 1 0 0
0 -1 7 / 2 1 0
0 0 4 / 1 1 1
Dvojnásobek třetího řádku odečteš od druhého:
1 2 4 / 1 0 0
0 -1 -1 / 0 -1 -2
0 0 4 / 1 1 1
Dvojnásobek druhého řádku přičteš k prvnímu:
1 0 2 / 1 -2 -4
0 -1 -1 / 0 -1 -2
0 0 4 / 1 1 1
(1/2) násobek třetího řádku odečteš od prvního:
1 0 0 / 1/2 -5/2 -9/2
0 -1 -1 / 0 -1 -2
0 0 4 / 1 1 1
Třetí řádek vydělíš čtyřmi:
1 0 0 / 1/2 -5/2 -9/2
0 -1 -1 / 0 -1 -2
0 0 1 / 1/4 1/4 1/4
Třetí řádek přičteš k druhému:
1 0 0 / 1/2 -5/2 -9/2
0 -1 0 / 1/4 -3/4 -7/4
0 0 1 / 1/4 1/4 1/4
Vynásobíš druhý řádek minus jedničkou
1 0 0 / 1/2 -5/2 -9/2
0 1 0 / -1/4 3/4 7/4
0 0 1 / 1/4 1/4 1/4
Inverzní matice je tedy
Zkontroluji:
What does a drowning number theorist say?
'log log log log ...'
Offline