Matematické Fórum

yurda · 28. 04. 2012 16:03

Dobry den mohli by jste mi prosim pomoct s touhle rovnici.. vychazi mi koreny 6,5 a 7,5 a to spravne nebude... poprosil bych o postup.

byk7 · 28. 04. 2012 16:06

↑ yurda:
hoď sem svůj postup, ať můžem najít chybu

yurda · 28. 04. 2012 16:45 — Editoval yurda (28. 04. 2012 16:46)

Dobre ale nemam tu usb na mobil abych to poslal vyfoceny tak to napisu jako prase..

(n^2-2 nad 2) + (n^2-2 nad n^2-4) = 2

pouzijeme vzorec

[(n^2-2)! / (n^2-2-2)!2!] + [(n^2-2)! / (n^2-2-n^2+4)!(n^2-4)!] = 2

upravim

[(n^2-2)! / (n^2-4)!2!] + [(n^2-2)! / (2)!(n^2-4)!] = 2

rozlozim abych mohl kratit

[(n^2-2)! / (n^2-4)(n^2-3)(n^2-2)!2!] + [(n^2-2)! / (2)!(n^2-4)(n^2-3)(n^2-2)!] = 2

pokratim citatel s rozlozenym jmenovatelem

[ 1 / (n^2-4)(n^2-3)2!] + [ 1 / (2)!(n^2-4)(n^2-3)] = 2

a vynasobim celou rovnici (2)!(n^2-4)(n^2-3)

takze mi na leve strane rovnice zbyde 1+1 a pak na prave strane dvojka vynasobena tim co jsem mel ve jmenovateli

1 + 1 = 2*(2)!(n^2-4)(n^2-3)

vydelim 2

0 = (2)!(n^2-4)(n^2-3)

po uprave zavorek mi vyjde

0 = 2n^4 - 14n^2 + 24

a nasledne koreny 7,5 a 6,5

lepsi by bylo kdyby jste mi napsali vas postup :D

zdenek1 · 28. 04. 2012 17:06

↑ yurda:
Tady máš řešení, luštit tan tvůj zápis se mi moc nechce.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

A ještě jedna věc, v testu je docela dobrá strategie nic nepočítat a nabídnuté výsledky dosadit do rovnice. HNed zjistíš, které varianty jsou špatně.

zdenek1

↑ yurda:
TAk jsem to přelouskal a první chyba je tady

[(n^2-2)! / (n^2-4)(n^2-3)(n^2-2)!2!] + [(n^2-2)! / (2)!(n^2-4)(n^2-3)(n^2-2)!] = 2

ty totiž rozkládáš to číslo, které je dole, a to je menší. Rozkládat musíš to větší.
$\frac{(n^2-2)(n^2-3)(n^2-4)!}{2!(n^2-4)!}+\frac{(n^2-2)(n^2-3)(n^2-4)!}{2!(n^2-4)!}=2$

edit: oprava

yurda · 28. 04. 2012 17:47 — Editoval yurda (28. 04. 2012 17:47)

↑ zdenek1:

nechybi ti dole n^2 ???

yurda · 28. 04. 2012 18:07

vypocital by mi to prosim nekdo slozite jak to pocitam ja at se to z toho muzu naucit ? :)

yurda · 28. 04. 2012 18:21

pocital jsem to znova zase mi vychazi divnej diskriminant... prosim tedy o postup...

zdenek1 · 28. 04. 2012 18:28

↑ yurda:

$\frac{(n^2-2)(n^2-3)(n^2-4)!}{2!(n^2-4)!}+\frac{(n^2-2)(n^2-3)(n^2-4)!}{2!(n^2-4)!}=2$
$(n^2-2)(n^2-3)=2$
$n^4-5n^2+6=2$
$n^4-5n^2=4$
$D=25-16=9$
$n^2=\frac{5\pm3}2$
$n^2=4$
$n^2=1$ - nevyhovuje nahoře v kombinačním čísle by bylo záporné číslo

yurda · 28. 04. 2012 18:35 — Editoval yurda (28. 04. 2012 18:36)

↑ zdenek1:

ty jo tak nerozumim tvymu prechodu z prvniho do druhyho. Prece rozlozim ten citatel a pokratim jenom (n^2-4)! s tim (n^2-4)! ve jmenovateli a ve jmenovateli mi pak zbyde pouze 2! kterym vynasobim celou rovnici.

tim padem pak vznikne tohle $(n^2-2)(n^2-3) + (n^2-2)(n^2-3) =4$

co delam spatne ?

yurda · 28. 04. 2012 19:51

vysvetli mi to nekdo prosim ?

yurda · 28. 04. 2012 20:10

prosim...

zdenek1 · 28. 04. 2012 20:10

↑ yurda:
$\underbrace{(n^2-2)(n^2-3)}_{\text{brambora}} +\underbrace{(n^2-2)(n^2-3)}_{\text{brambora}} =4$

jedna brambora + jedna brambora jsou DVĚ brambory

$2(n^2-2)(n^2-3)=4$

yurda · 29. 04. 2012 00:27

:D jasny diky ja to v tom nevidel :)

yurda · 29. 04. 2012 11:55

jak je teda spravna odpoved? pokud mam zadane jenom resit rovnici tak by potom spravne bylo za D s koreny 1,4

nebo je spravna odpoved E protoze 1 nevyhovuje kombinacnimu cislu?

byk7 · 29. 04. 2012 11:57

↑ yurda:
podle ↑ zdeňka: je správná odpověď c)

yurda · 29. 04. 2012 12:03

jo ja jeste musim odmocnit n^2 = 4 ? a pak teprve budu mit vysledek...?

byk7 · 29. 04. 2012 12:08

↑ yurda: přesně tak ;-)

yurda · 29. 04. 2012 12:10

diky moc

Matematické Fórum

#1 28. 04. 2012 16:03

rovnice kombinatorika

#2 28. 04. 2012 16:06

Re: rovnice kombinatorika

#3 28. 04. 2012 16:45 — Editoval yurda (28. 04. 2012 16:46)

Re: rovnice kombinatorika

#4 28. 04. 2012 17:06

Re: rovnice kombinatorika

#5 28. 04. 2012 17:11 — Editoval zdenek1 (28. 04. 2012 18:23)

Re: rovnice kombinatorika

#6 28. 04. 2012 17:47 — Editoval yurda (28. 04. 2012 17:47)

Re: rovnice kombinatorika

#7 28. 04. 2012 18:07

Re: rovnice kombinatorika

#8 28. 04. 2012 18:21

Re: rovnice kombinatorika

#9 28. 04. 2012 18:28

Re: rovnice kombinatorika

#10 28. 04. 2012 18:35 — Editoval yurda (28. 04. 2012 18:36)

Re: rovnice kombinatorika

#11 28. 04. 2012 19:51

Re: rovnice kombinatorika

#12 28. 04. 2012 20:10

Re: rovnice kombinatorika

#13 28. 04. 2012 20:10

Re: rovnice kombinatorika

#14 29. 04. 2012 00:27

Re: rovnice kombinatorika

#15 29. 04. 2012 11:55

Re: rovnice kombinatorika

#16 29. 04. 2012 11:57

Re: rovnice kombinatorika

#17 29. 04. 2012 12:03

Re: rovnice kombinatorika

#18 29. 04. 2012 12:08

Re: rovnice kombinatorika

#19 29. 04. 2012 12:10

Re: rovnice kombinatorika

Zápatí