Matematické Fórum

zemy · 28. 04. 2012 15:18

Ahojte, nevim si rady s touto ulohou.

Drát, jehoz delka je a cm, rozdelte na dve casti tak, aby soucet obsahu kruhu a ctverce, jejichz obvody jsou vymodelovany z techto dvou casti dratu, byl co nejmensi.

Vysledek by mel byt 4a/ ( \pi - 4) Ale jak k nemu dojit... :-)

Phate · 28. 04. 2012 15:38

Drat rozdelis na dve poloviny tak, ze jedna cast bude mit delku x a druha a-x. Je jedno, kterou cast pouzijes na ctverec a kterou na kruh, protoze x a a-x zahrnuje vsechny moznosti rozlozeni delek, rekneme teda, ze BUNO x bude obvod kruhu a a-x obvod ctverce. Ted staci z techto obvodu vypocitat obsah prislusnych geometrickych utvaru a dostaneme funkci promenne x a konstanty a, kterou budeme derivovat a hledat stacionarni body.

kaja.marik · 28. 04. 2012 16:23

Pekny den, dodal bych, ze to je velice ohrana uloha, jejiz reseni se da snadno vygooglit.

zemy · 28. 04. 2012 16:38

↑ kaja.marik:
googlil jsem ale nasel jsem jen zadani. A vysledek. ;-)

Hanis · 28. 04. 2012 16:39

↑ Phate:

Drát rozdělíš na dvě poloviny snadno :-)
Ale obávám se, že to nebude vyhovovat zadání.

jelena · 28. 04. 2012 17:25

↑ kaja.marik:

ale vynalézavost autorů k vytváření modifikací - to je umění :-) Mám ještě pohledat, nebo "dokola okolo" stačí?

Zdravím v tématu.

jelena · 28. 04. 2012 17:33

Pohledala (děkuji autorům):
http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?pid=87857#p87857
http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?pid=108278#p108278

kaja.marik

↑ jelena:
Dobry den, souhlasim, treba nekdo najde nejake opravdu elegantni reseni. :)

↑ zemy:
Asi umim lip googlit

http://math.stackexchange.com/questions … and-circle

http://www.algebra.com/algebra/homework … 63596.html

http://www.algebra.com/algebra/homework … 34785.html

http://ca.answers.yahoo.com/question/in … 315AAdRgBz

http://ph.answers.yahoo.com/question/in … 650AAF1Hyq

http://tutorial.math.lamar.edu/Classes/ … ation.aspx (jenom jsou trosku jine objekty)

Dokonce i video: http://www.youtube.com/watch?v=bd2a-U3SN4g

zemy · 28. 04. 2012 18:15

↑ kaja.marik:
To bude tim, ze jsem to hledal na ceskych strankach ;-).

jelena · 28. 04. 2012 18:24

kaja.marik napsal(a):
opravdu elegantni reseni. :)

No to by byl zázrak:-) Ale originální zadání - jak by to napsal Majakovskij a jak by to napsala Karolína (i s Eliškou) :-) nebo Taras Ševčenko (s ohledem na nové jazykové znalosti).

V reálu jsem pravě přešla od popisování období výrobků z břízové kůry k Petru I. Když to přeruším na jinou tvořivost, tak nebudu pochválena, snad někdy jindy.

jelena · 28. 04. 2012 21:37

Toto jsem našla ve Vzorových: http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=8648 Ovšem vyhledáním přes hlavní web.

kde Nord, kde West...

zemy · 28. 04. 2012 21:50

dekuju vsem za help. :-)

jelena · 29. 04. 2012 08:48

↑ zemy:

:-) nemáš za co. Řekneme, že jsi byl vylosován - neboť v posledním (celkem dlouhém) období vážený kolega ↑ kaja.marik: označuje tento typ úloh za ohrané a já už ani odkazy neposkytuji.

V každém případě jsem zeditovala název tématu ve Vzorových a přidala odkaz na tuto sbírku. O využití pochybuji, ale ten pocit k nastolení pořádku je úžasný.

Označím za vyřešené.

Matematické Fórum

#1 28. 04. 2012 15:18

Slovni uloha diferencialni pocet

#2 28. 04. 2012 15:38

Re: Slovni uloha diferencialni pocet

#3 28. 04. 2012 16:23

Re: Slovni uloha diferencialni pocet

#4 28. 04. 2012 16:38

Re: Slovni uloha diferencialni pocet

#5 28. 04. 2012 16:39

Re: Slovni uloha diferencialni pocet

#6 28. 04. 2012 17:25

Re: Slovni uloha diferencialni pocet

#7 28. 04. 2012 17:33

Re: Slovni uloha diferencialni pocet

#8 28. 04. 2012 18:12 — Editoval kaja.marik (28. 04. 2012 18:16)

Re: Slovni uloha diferencialni pocet

#9 28. 04. 2012 18:15

Re: Slovni uloha diferencialni pocet

#10 28. 04. 2012 18:24

Re: Slovni uloha diferencialni pocet

kaja.marik napsal(a):

#11 28. 04. 2012 21:37

Re: Slovni uloha diferencialni pocet

#12 28. 04. 2012 21:50

Re: Slovni uloha diferencialni pocet

#13 29. 04. 2012 08:48

Re: Slovni uloha diferencialni pocet

Zápatí