Matematické Fórum

kač070 · 29. 04. 2012 14:19

Prosím, poraďte jak mám vyjádřin neznámou z rovnice $16y^{2}-4x^{2}-16x+96y+64=0$ už jsem tu našla podobné řešení toho stylu, ale nějak jsem to z toho nepochopila:-( Moc děkuji...

byk7 · 29. 04. 2012 14:22

↑ kač070:
prostě jednu proměnou považuješ za neznámou a s druhou počítáš jako s parametrem,
tzn. budeš řešit kvadratickou rovnici

kač070 · 29. 04. 2012 14:25

↑ byk7: jo jenže já si musím vyjádřit jednu proměnnou, ptž to musím dosadit do druhé rovnice (rovnice elipsy) a vypočítat průsečíky..

jelena · 29. 04. 2012 14:47

↑ kač070:

Zdravím,

pohodlnou cestou k vyjádření bude nejdřív upravit rovnici kuželosečky na středový tvar. Podaří se?

kač070 · 29. 04. 2012 15:05

↑ jelena:jj, ten už mám, $(y+3)^{2}/4-(x+2)^{2}/16=1$ ale ani tak pořád nevím, podaří se mi akorát vyjádřit x a x^2 ale jak dostat jen to x?? to nevím:-/

jelena · 29. 04. 2012 15:07

↑ kač070:

děkuji, osamostatní $(x+2)^{2}$ na jednu stranu rovnice.

kač070 · 29. 04. 2012 15:24

↑ jelena:a když to mám dosadit to rovnice elepsi která ma rovnici ve středovém tvaru $(x-2)^{2}/64+(y-5)^{2}/25=1$ tak tam nemůžu dosadit $(x+2)^{2}$ potřebuju jen samotné x, a to mi právě furt nejde do hlavy, jak ho z tama vypreparuju:-D

byk7 · 29. 04. 2012 15:26

↑ kač070:
udělej to, co píše jelena

kač070 · 29. 04. 2012 15:35

↑ byk7:tak jsem se dopracovala do tohoto konce $x(x-4)=\frac{25-(y-5)\frac{2}{}}{25}*64-4$ aomlouvám se , že jsem tak natvrdlá, ale jak dostanu to samotné x????

kač070 · 29. 04. 2012 15:39

↑ kač070:ajooooooo, už asi vím sláva:-D bude to takto??? $x=\sqrt{1-\frac{(y-5)^{2}}{25}*64}+2$

jelena · 29. 04. 2012 15:52

↑ kač070:

Teď se zdá, že vyjadřuješ z jiné rovnice $(x-2)^{2}/64+(y-5)^{2}/25=1$ ? Je tak? No to je celkem jedno, co do postupu.

$25(x-2)^{2}+64(y-5)^{2}=25\cdot 64$
$(x-2)^{2}= 64-\frac{64(y-5)^{2}}{25}$
$x-2=\pm \sqrt{\frac{25\cdot 64-64(y-5)^{2}}{25}}$ důležité je to +/- je jasné - proč?
$x=\pm \frac{8}{5}\sqrt{25-(y-5)^{2}}+2$

Shodujeme se? Děkuji.

kač070 · 29. 04. 2012 15:56

↑ jelena:+- mi je na prosto jasné:-) ale nemělo by být ještě to $(x-2)$ vynásobeno těmi 25? když celou rovnici vynásobíme aby jsme se zbavili zlomku??

jelena · 29. 04. 2012 15:57

↑ kač070:

omlouvám se, odeslala jsem příspěvek s chybou, ještě překontroluji, zda už OK. Snad ano.

Matematické Fórum

#1 29. 04. 2012 14:19

vyádření jedné proměnné z rovnice hyperboly

#2 29. 04. 2012 14:22

Re: vyádření jedné proměnné z rovnice hyperboly

#3 29. 04. 2012 14:25

Re: vyádření jedné proměnné z rovnice hyperboly

#4 29. 04. 2012 14:47

Re: vyádření jedné proměnné z rovnice hyperboly

#5 29. 04. 2012 15:05

Re: vyádření jedné proměnné z rovnice hyperboly

#6 29. 04. 2012 15:07

Re: vyádření jedné proměnné z rovnice hyperboly

#7 29. 04. 2012 15:24

Re: vyádření jedné proměnné z rovnice hyperboly

#8 29. 04. 2012 15:26

Re: vyádření jedné proměnné z rovnice hyperboly

#9 29. 04. 2012 15:35

Re: vyádření jedné proměnné z rovnice hyperboly

#10 29. 04. 2012 15:39

Re: vyádření jedné proměnné z rovnice hyperboly

#11 29. 04. 2012 15:52

Re: vyádření jedné proměnné z rovnice hyperboly

#12 29. 04. 2012 15:56

Re: vyádření jedné proměnné z rovnice hyperboly

#13 29. 04. 2012 15:57

Re: vyádření jedné proměnné z rovnice hyperboly

Zápatí