Matematické Fórum

Mekke-y · 30. 04. 2012 12:08

Zdravím,
hledám jen vhodnou substituci... na tento příklad, vím jak vyjde ( do arccotag (x/y) ... ale ta substituce mi leží nějak blbě na púapíře a ne a ne to prokouknout...

$\int_{}^{}\frac{y}{x^2+y^2}dx$

Dík

skoroakvarista · 30. 04. 2012 12:20

↑ Mekke-y:
Zdravím, je důležité si uvědomit, že integrujete pouze přes $x$ , tudíž na $y$ pohlížíme jako na konstantu. S touto informací dokážete integrand upravit do tvaru $\frac{1}{t^2+1}\mathrm{d}t$ ?

Mekke-y · 30. 04. 2012 12:54

↑ skoroakvarista:

NO jako nevím jak to právě do tohoto tvaru dostat.. :-(

skoroakvarista

↑ Mekke-y:
V čitateli se snažím dostat jedničku - vytknu $y$ jakožto konstantu před integrál. Ve jmenovateli se snažím dostat $brambora^2 + 1$ - tedy vytknu $y^2$ . Pak už stačí zasubstituovat $brambora=t$ .

Mekke-y · 30. 04. 2012 13:28

↑ skoroakvarista:

Heureka, já si pořád blbě psal jeden zlomek... U substituce a dosazení za dt...
Děkuji, vyřešeno...

Matematické Fórum

#1 30. 04. 2012 12:08

Integrál

#2 30. 04. 2012 12:20

Re: Integrál

#3 30. 04. 2012 12:54

Re: Integrál

#4 30. 04. 2012 13:12 — Editoval skoroakvarista (30. 04. 2012 13:12)

Re: Integrál

#5 30. 04. 2012 13:28

Re: Integrál

Zápatí