Matematické Fórum

maroz_0999

Prosím o pomoc při dopočítání x2 a x3. Jestli by mohl někdo zpracovat podrobně řešení při dosazování. Děkuji

$^X{1}-^X{2}+2^X{3}=1$
$2^X{1}-^X{2}+7^X{3}=2$
$-3^X{1}+3^X{2}-4^X{3}=-1$

1 -1 2 / 1 1 -1 2 / 1
2 -1 7 / 2 = 0 1 3 / 0
-3 3 -4 / -1 0 0 2 / 2

$2/2 = ^X{3}= 1$

Jak dosadím pro výpočet x2 a x3?

byk7 · 29. 04. 2012 14:08

když to chceš dělat maticí
$\begin{pmatrix} 1 & -1 & 2 & 1 \\ 2 & -1 & 7 & 2 \\ -3 & 3 & -4 & -1\end{pmatrix}\sim\begin{pmatrix} 1 & -1 & 2 & 1 \\ 0 & 1 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 2 & 2\end{pmatrix}\sim\begin{pmatrix} 1 & -1 & 2 & 1 \\ 0 & 1 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 1\end{pmatrix}\sim\cdots$
a pokračuješ v upravování matice

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

maroz_0999 · 29. 04. 2012 15:05

děkuji, byl by někdo ochotný rozepsat postup až do samotných výsledků, nemuže se k nim dopracovat děkuji. (-4, -3, 1,)

Takjo · 29. 04. 2012 15:24

↑ maroz_0999:
Dobrý den,
sám jste vypočítal, že $x_{3}=1$ takže za $x_{3}$ dosadíte do druhé rovnice a vypočtete $x_{2}$ .
Potom $x_{3}$ a $x_{2}$ dosadíte do první rovnice a vypočtete $x_{1}$ .
Nebo budete soustavu řešit Jordanovou úplnou eliminací (viz. byk7 skrytý text) a z ní je výsledek přímo vidět.