Matematické Fórum

tedddy · 30. 04. 2012 17:41

Dobrý den!

Měl bych pár dotazů. Byl bych Vám opravdu vděčný, kdyby jste mi trošku pomohli!

mám rovnici: $(\sin 2x-\cos 2x)^{2}=1-\frac{\sqrt{3}}{2}$

takhle jsem se to snažil upravit já :

$\sin^{2} 2x-2\sin 2x\cos 2x+\cos ^{2}2x=1-2*1*\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{3}{4}$

$\sin ^{2}2x-\sin 4x+\cos ^{2}2x=\frac{7}{4}-\sqrt{3}$

můj problém bude asi s tím, že občas nevím co co znamená!
myslím si že třeba: $\sin ^{2}2x = (2\sin x\cos x)^{2}$ a $\cos ^{2}2x=(cos^{2}x-\sin ^{2}x)^{2}$
je to prosím správně?

těmito úpravami jsem to dotáhnul k $2\sin ^{2}x\cos ^{2}x-2\sin 2x\cos 2x=\frac{3}{4}-\sqrt{3}$

dále nevím co s tím :/

bude vděčný za každou radu :))
děkuju

zdenek1 · 30. 04. 2012 17:55

↑ tedddy:
první chyba - umocňuješ jen levou stranu
$\sin^{2} 2x-2\sin 2x\cos 2x+\cos ^{2}2x=1-\frac{\sqrt{3}}{2}$
dále
$\sin^22x+\cos^22x=1$
takže
$\sin4x=\frac{\sqrt3}2$