Matematické Fórum

Grein · 30. 04. 2012 23:00

Zdravím, vím, že do tohota fora to moc nepatří, ale možná se zde najde někdo, kdo této problematice bude rozumnět. Mám dokonale oboustranně vetknutý nosník na kterém jsou dvě síly, od středu nosníku jsou ve vzdálenosti 175 mm (symetrické podle vertikální osy). Nosník má délku 970 mm. Mám spočítané reakce ve vetknutí a momenty (jsem si jist, že jsou 100% dobře), akorát se nemohu dopátrat správnému průhybu. Dělám to pomocí integrace průhybové čáry. Zatěžující síly mají velikost 978,36 N. Síly ve vetknutí jsou stejně veliké. Momenty ve vetknutí je -117,2 Nm.

FliegenderZirkus · 01. 05. 2012 01:07

Ahoj,

1) Problémy z mechaniky můžeš posílat do sekce Fyzika, kam mechanika jednoznačně spadá.

2) Jakým způsobem jsi spočítal ty reakce? To je na této (staticky neurčité) úloze ten největší problém. Omouvám se za určitou nedůvěru, píšeš že jsou 100% dobře, ale jen pro jistotu.

3) K dotazu: když už známe funkci průběhu ohybového momentu $M_o(x)$ , tak stačí dvakrát integrovat vztah $\frac{\mathrm{d} ^2 v}{\mathrm{d} x^2}=-\frac{M_o(x)}{EJ_z}$ (podle použité znaménkové konvence může být jinak minus). Problém je ale v tom, že v případě osamělých sil je funkce $M_o(x)$ definovaná po částech, tady konkrétně ve třech intervalech. Integrovat musíme proto tři různé funkce a vyskáče nám tam spousta okrajových podmínek. Ty ve vetknutích jsou jasné a ty v místech, kde působí síly, stanoví, že průhyb je pro sousední intervaly stejný a první derivace taky. Je to hodně zdlouhavé počítání. Elegantnější způsob najdeš zde.

Matematické Fórum

#1 30. 04. 2012 23:00

Vetknutý nosník

#2 01. 05. 2012 01:07

Re: Vetknutý nosník

Zápatí