Matematické Fórum

freeman · 28. 10. 2008 11:11

Zádám o pomoc.Př.Mám čtverec s danou úhlopříčkou 5 cm.Vypočítej obvod a obsah čtverce.Děkuji za snahu.

O.o · 28. 10. 2008 12:07

↑ freeman:

Ahoj .),

podívej se sem: http://cs.wikipedia.org/wiki/%C4%8Ctverec nebo sem http://www.aristoteles.cz/matematika/pl … tverec.php

Určitě tam najdeš výpočet úhlopříčky ve čtverci a z toho jednoduše zjistíš délku strany (zbytek už dopočítáš), ok?

freeman · 28. 10. 2008 16:58

Omlouvám se,ale vůbec z toho nejsem moudrý.Děkuji zda mi trochu pomůžete.

O.o · 28. 10. 2008 17:09 — Editoval O.o (28. 10. 2008 17:10)

↑ freeman:

Vklidu .),

znáš délku úhlopříčky čtverce, na zmíněných odkazech najdeš "vzorec" pro výpočet délky úhlopříčky čtverce (tj. $u \ = \ a \cdot \sqrt{2}$ ). Z tohoto vztahu zjistíš lehce délku strany a to takto: $a \ = \ \frac{u}{\sqrt{2}}$ <--- zadej toto do kalkulačky a vyskočí ti délka strany čtverce.

Když již znáš délku strany, tak už snadno dopočítáš obsah ( $S \ = \ a^2$ ) a obvod ( $O \ = \ 4 \cdot a$ ), je to jasnější?

freeman · 28. 10. 2008 17:20

Zda-li jsem dobře počítal,tak mi vyšlo,že strana a měří 3,5 cm,O=14 cm a S=12,25. Moc děkuji za výpomoc a věřím,že to mám správně!

Chrpa · 28. 10. 2008 18:33 — Editoval Chrpa (28. 10. 2008 18:34)

↑ freeman:
Když odhlédneme od toho, že jsi to silně zaokrouhloval, tak to máš dobře kromě obsahu S.
Výsledky je dobré nechat i s těmi odmocninami:
$a=\frac{u}{\sqrt 2}=\frac{5\cdot\sqrt 2}{2}$
$S=a^2=\left(\frac{5}{\sqrt 2}\right)^2=\frac{25}{2}=12,5$
$o=4a=\frac{4\cdot 5\cdot\sqrt 2}{2}=10\cdot\sqrt 2$

Matematické Fórum

#1 28. 10. 2008 11:11

Ctverec

#2 28. 10. 2008 12:07

Re: Ctverec

#3 28. 10. 2008 16:58

Re: Ctverec

#4 28. 10. 2008 17:09 — Editoval O.o (28. 10. 2008 17:10)

Re: Ctverec

#5 28. 10. 2008 17:20

Re: Ctverec

#6 28. 10. 2008 18:33 — Editoval Chrpa (28. 10. 2008 18:34)

Re: Ctverec

Zápatí