Matematické Fórum

vanok · 01. 05. 2012 05:28 — Editoval vanok (01. 05. 2012 09:15)

Poznamka:
Toto sa da tiez pouzit
http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=34922&p=3
#59

Pavel Brožek · 01. 05. 2012 10:01

↑ vanok:

Díky,

pochopil jsem správně, že myslíš počítat integrál

$\int_{0}^{2\pi}\cos^n x\cdot\cos kx\,\d x$

pomocí rozepsání

$\cos^{n} x = \left(\frac{e^{ix}+e^{-ix}}{2}\right)^{n},$

$\cos kx =\frac{e^{ikx}+e^{-ikx}}{2},$

použití binomické věty a integrování člen po členu? Vyzkoušel jsem to takhle a jde to také pěkně :-). Početní kroky v tomto postupu jsou velmi podobné jako když jsem to počítal pomocí residuové věty.

Nebo jsi myslel ještě jiný postup?

vanok · 01. 05. 2012 10:46

Ahoj ↑ Pavel Brožek:,
Ano to si dobre pochopil.

Honzc · 01. 05. 2012 20:12

↑↑ Karkule:
$cos^{2n+1}x=\frac{1}{2^{2n}}\left[\cos (2n+1)x+{2n+1 \choose 1}cos(2n-1)x+{2n+1 \choose 2}cos(2n-3)x+...+{2n+1 \choose n}cosx \right]$

Matematické Fórum

#26 01. 05. 2012 05:28 — Editoval vanok (01. 05. 2012 09:15)

Re: Goniometrické funkce

#27 01. 05. 2012 10:01

Re: Goniometrické funkce

#28 01. 05. 2012 10:46

Re: Goniometrické funkce

#29 01. 05. 2012 20:12

Re: Goniometrické funkce

Zápatí