Matematické Fórum

wolfito · 01. 05. 2012 14:21

Zdravím,
Kolik prvnich členů arit. posl. dava součet 250. $A_3=5, d=1$ .
Vysledek vím. Jenže je to takovej podle me zdlouhavej způsob. proste jsem od A1=3 scital A1+A2+A3 atd dokud jsem nedostal 250. Ale určitě se najde lepší způsob. děkuji.

zdenek1 · 01. 05. 2012 14:29

↑ wolfito:
Vzorec pro součet prvních $n$ členů AP
$S_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n)$
a současně $a_n=a_1+(n-1)d$
Když to dáš dohromady a dosadíš
$250=\frac n2(6+n-1)$

Luke9 · 01. 05. 2012 14:31

Vzorec pro součet prvních n členů je: $S_{n} = \frac{n}{2} (a_{1} + a_{n})$
Za $a_{n}$ si dosadíš $a_{n} = a_{1} + (n - 1)d$

Pokud pak dosadíš všechny hodnoty, které znáš, vyjde Ti rovnice o 1 neznámé $n$ , a to je ten počet členů.

wolfito

↑ zdenek1:
$250=\frac n2(6+n-1)=250=\frac{n}{2}\{3+[3 + (n -1)*1]\}$ ?
Abych to dobře pochopil. A dík za pomoc.

Matematické Fórum

#1 01. 05. 2012 14:21

Aritmeticka posloupnost

#2 01. 05. 2012 14:29

Re: Aritmeticka posloupnost

#3 01. 05. 2012 14:31

Re: Aritmeticka posloupnost

#4 01. 05. 2012 14:36 — Editoval wolfito (01. 05. 2012 15:10)

Re: Aritmeticka posloupnost

Zápatí