Matematické Fórum

Zdravím, potřeboval bych pomoct s jedním (triviálním?) příkladem do teorie her.

Nechť C je soubor všech důsledků. Preference jsou vyjádřeny vztahy
mezi jednotlivými důsledky. Možné vztahy mezi důsledky Ci a Cj : 
Ci R Cj ( tzv. slabý preferenční vztah, důsledek Ci je minimálně tak dobrý
jako Cj).
Ci I Cj (každý z výsledků je stejně dobrý jako ten druhý, pro aktéra jsou
stejně žádoucí, stav indiference)
Ci P Cj  (Ci je lepší výsledek než Cj , silný preferenční vztah)

Racionalita a rozhodovací situace. Máme: Sadu možných akcí A (lze vybrat jednu), sadu možných stavů světa S (právě jeden nastane), sadu výsledků C (s jedním výsledkem pro každou kombinací A a S) a seřazení preferencí P (které je kompletní, tranzitivní a pevné).

Příklad rozhodovací situace: nápojový automat. Elementy rozhodovací situace:

A= 3 tlačítka
P= Cola P Cola Light P Sprite
S=?
C= Cola nebo Cola Light nebo Sprite

Možné řešení situace (závisí na tom, jaké jsou vstupní parametry modelu)
u (Cola) = 1 u(Cola Light)= 0.4 u (Sprite)= 0
4 možné S:
p (C, CL, C) = 0.15
p (C, CL, S) = 0.30
p (S, CL, C) = 0.2
p (S, CL, S) = 0.35

Očekávaný užitek ze stisknutí každého ze tří tlačítek= ? (řešení C= 0.45, CL=0.4, S= 0.35)

Mohl by někdo polopaticky vysvětlit, proč jsou řešení, jaká jsou? Díky.