Matematické Fórum

herkuless · 01. 05. 2012 17:38

Zdarec, nevěděli byste si někdo rady s timto příkladem?

Určte intenzitu elektrického pole rovnoměrnš nabité tyčky délky L=50cm, nabité celkovým nábojem Q=2*10^{-5}C ve vzdálenosti h=20cm od tyčky ve směru prodloužení tyčky.

Rumburak

Ahoj.

"Umístíme" tyč na osu $x$ tak, aby odpovídala intervalu $[0 , L]$ , a hledáme intensistu $E$ v bodě $A = [-h]$ .
Délková hustota náboje na tyči je konstantní, a sice $\rho = \frac{Q}{L}$ , takže délkový element $\mathrm{d}x$ tyče v bodě $x$ má náboj $\rho\,\mathrm{d}x$
a ten se na celkové intensitě pole počítané v bodě $A$ podílí přírůstkem

$\mathrm{d}E = \frac {K\rho\,\mathrm{d}x}{(h+x)^2}$ ,

kde $K$ je příslušná fyzikální konstanta. Celková intensita pak bude rovna

$E = \int_0^L \frac {K\rho\,\mathrm{d}x}{(h+x)^2}$ .

Předpokládám, že integrál už si spočítáš sám :-) .

Matematické Fórum

#1 01. 05. 2012 17:38

Intenzita eletrického pole

#2 02. 05. 2012 11:14 — Editoval Rumburak (02. 05. 2012 11:15)

Re: Intenzita eletrického pole

Zápatí