Matematické Fórum

Veruu2 · 02. 05. 2012 14:20

dva cyklisté vyjeli současně z místa A do místa B vzdáleného 56 km. První cyklista jel rychlostí o 2 km/h větší než druhý cyklista a přijel do místa B o 30 minut dříve. Určete rychlost cyklistů.

Siroga · 02. 05. 2012 14:24

X-rychlost prvního cyklisty km/h
y-doba jízdy prvního cyklisty h
x*y=56
(x-2)*(y+0.5)=56

Veruu2 · 02. 05. 2012 14:47

mě to nějak nevychází

Siroga · 02. 05. 2012 14:49

↑ Veruu2:
ted to taky zrovna koumu, je to zadani urcite dobre? nejak z toho vychazeji dost oskliva cisla

Veruu2 · 02. 05. 2012 14:51

zadání je dobře

Siroga · 02. 05. 2012 15:01

↑ Veruu2:
$(x-2)*(\frac{56}{x}+0.5)=56$
$56+0.5x-\frac{112}{x}-1=56$
$0.5x^2-112-x=0$
$x^2-2x-224=0$
$D=4+4*224$
$D=900$
$x_{1},_{2}=\frac{2\pm 30}{2}$
$x=16 km/h$ => rychlost prvniho (rychlejsiho) cyklisty
$16-2=14 km/h$ => rychlost druhyho (pomalejsiho) cyklisty

predtim sem nejakym zahadnym zpusobem dostal 56*2=128 proto to nevychazelo :D

wolfito · 02. 05. 2012 15:09

↑ Siroga:
proc to je x-2 a ne x+2? vždyt pravě ten cyklista $x$ jel přeci o 2 rychleji.

Siroga · 02. 05. 2012 15:13

↑ wolfito:
jeden jel o 2km/h rychleji nez druhy, jestlize rychlost ryxhlejsiho je x tak pomalejsiho x-2, pokud rychlost pomalejsiho je x tak rychlejsiho x+2, rovnice by pak vypadali:
x*y=56
(x+2)(y-0.5)=56

ale x by byla rychlost pomalejsiho a y doba jeho cesty, vysledek by byl x=14

wolfito · 02. 05. 2012 15:17

↑ Siroga:
jojo super. dik

Matematické Fórum

#1 02. 05. 2012 14:20

slovní úloha - kvadratická rovnice

#2 02. 05. 2012 14:24

Re: slovní úloha - kvadratická rovnice

#3 02. 05. 2012 14:47

Re: slovní úloha - kvadratická rovnice

#4 02. 05. 2012 14:49

Re: slovní úloha - kvadratická rovnice

#5 02. 05. 2012 14:51

Re: slovní úloha - kvadratická rovnice

#6 02. 05. 2012 15:01

Re: slovní úloha - kvadratická rovnice

#7 02. 05. 2012 15:09

Re: slovní úloha - kvadratická rovnice

#8 02. 05. 2012 15:13

Re: slovní úloha - kvadratická rovnice

#9 02. 05. 2012 15:17

Re: slovní úloha - kvadratická rovnice

Zápatí