Matematické Fórum

9david2 · 02. 05. 2012 22:00

prosím niekoho šikovného kto by mi pomohol s jedným maturitným zadaním :)

- Odvoďte stredový tvar a všeobecnú rovnicu kružnice, ktorá ma stred v bode S[m,n] a jej polomer je r . :) ;dakujem za odpovede

Takjo · 02. 05. 2012 22:05

↑ 9david2:
Dobrý večer,
vyjděte z definice kružnice: je to množina bodů, které mají od od daného bodu S (střed kružnice) stejnou kladnou vzdálenost r (poloměr).
Vyjděte ze vzorce pro vzdálenost dvou bodů v rovině... :)

9david2 · 02. 05. 2012 22:20

↑ Takjo: Takže myslíte vzťah $\sqrt{(\vec{a}-\vec{b})^{2}}$ ?? ... a teda zvolím si bod a a bod y ... za predpokladu že su rovnako vzdialene od mojho stredu m,n ?? a potom čo s polomerom ?

Takjo · 02. 05. 2012 23:20

↑ 9david2:
Dobrý večer,
použijte tento vztah pro vzdálenost dvou bodů v rovině: $d=\sqrt{(b_{1}-a_{1})^{2}+(b_{2}-a_{2})^{2}}$

a pokud tento vztah aplikujeme na náš příklad, kde bod ležící na kružnici bude mít souřadnice $X=[x;y]$
a střed kružnice souřadnice $S=[m;n]$ , potom: $r=\sqrt{(x-m)^{2}+(y-n)^{2}}$
a po povýšení na druhou dostanete: $(x-m)^{2}+(y-n)^{2}=r^{2}$ což je rovnice kružnice ve středovém tvaru.
Pokud umocníte výrazy v závorkách, součet všech absolutních členů nahradíte jedním a anulujete pravou stranu, dostanete obecnou rovnici kružnice.

9david2 · 02. 05. 2012 23:27

↑ Takjo: ďakujem pekne za čas :)

Matematické Fórum

#1 02. 05. 2012 22:00

analitická geometria vzorec!!

#2 02. 05. 2012 22:05

Re: analitická geometria vzorec!!

#3 02. 05. 2012 22:20

Re: analitická geometria vzorec!!

#4 02. 05. 2012 23:20

Re: analitická geometria vzorec!!

#5 02. 05. 2012 23:27

Re: analitická geometria vzorec!!

Zápatí