Matematické Fórum

7pavlinka7 · 02. 05. 2012 16:52

Potřebovala bych pomoci s tímto příkladem... $\log_{(x+\sqrt{x2+1)}}$
x2=x Na druhou

Průběh fce: Definiční obor
Body ve kterých není fce definována
Prusečíky d osami x,y
Lokální extrémy
intervaly monotónosti
konvexnost či konkávnost
inflexní body
Asymptoty
Obor hodnot
1. a 2. derivace
Děkuji za pomoc

teolog · 02. 05. 2012 17:03 — Editoval teolog (02. 05. 2012 17:04)

↑ 7pavlinka7:
Zdravím, zápis není úplný. Pokud v té závorce je základ logaritmu, kde je potom argument?
O chybějícím y= ani nemluvím.

A s čím konkrétně potřebujete poradit? K dělání celých domácích úkolů za někoho jiného tu nejsme příliš nakloněni. Zkuste po opravě zadání napsat aspoň něco, co sama víte nebo tušíte.

7pavlinka7 · 02. 05. 2012 17:35

$y= log(x+\sqrt{x2+1)}$

Ok. omlouvám se zátím rýsuji graf .. mám první derivaci, ale nevím jak se derivuje logaritmus...
$Log (1-0,5(x^{2}+1)^{-1,5}+2x$
Definiční obor (0, nekonečno)
Také si myslím že neexistuje průsečík s osou x

Děkuji

7pavlinka7 · 02. 05. 2012 17:58

↑ teolog:

Omlouvám se, ale chtěla bych vás poprosit jestli by jste mi aspoň nezkontroloval tu derivaci? děkuji

Honzc · 03. 05. 2012 06:04 — Editoval Honzc (03. 05. 2012 06:17)

↑ 7pavlinka7:
1. Předpokládám, že ten $log(x+\sqrt{x^{2}+1})$ je přirozený logaritmus, tedy zadání je
$y=ln(x+\sqrt{x^{2}+1})$
Pokud ne pak je jednoduchý převod $\log_{10}x=\frac{\ln x}{\ln 10}$
2. Derivaci máš špatně. Sama si ji můžeš zkontrolovat Zde
3. Definiční obor je také špatně. Má být $(-\infty ,\infty )$
4. Průsečík s osou x bude. Zkus si dosadit za $x=0$ co ti vyjde.

Matematické Fórum

#1 02. 05. 2012 16:52

Průběh logaritické funkce

#2 02. 05. 2012 17:03 — Editoval teolog (02. 05. 2012 17:04)

Re: Průběh logaritické funkce

#3 02. 05. 2012 17:35

Re: Průběh logaritické funkce

#4 02. 05. 2012 17:58

Re: Průběh logaritické funkce

#5 03. 05. 2012 06:04 — Editoval Honzc (03. 05. 2012 06:17)

Re: Průběh logaritické funkce

Zápatí