Matematické Fórum

vasiksokol · 03. 05. 2012 10:14

zdravím.. potřeboval bych poradit jak na to přijít.. Jaké je řešení nerovnice $\frac{-5x}{x-5}<0$ v oboru R?
a) $\emptyset$
b) $(5;+\infty )$
c) $(-\infty ;5)$
d) $(-\infty ;5)\cup (5;+\infty )$
e) $(-\infty ;0)\cup (5;+\infty )$

teolog · 03. 05. 2012 10:24

↑ vasiksokol:
Zdravím, řešit to můžete buď metodou nulových bodů nebo řešit znaménko podílu.

Celý zlomek má být menší než nula, tedy záporný. Zlomek je záporný tehdy, když je čitatel záporný a jmenovatel kladný nebo naopak. Takže dostáváte dvě možnosti, které musíte dořešit. Zapsáno takto:
a) $-5x>0\wedge x-5<0$

b) $-5x<0\wedge x-5>0$

vasiksokol · 03. 05. 2012 10:29

↑ teolog: a teď tedy budem pokračovat jak?

Kal.1 · 03. 05. 2012 10:32

vyřešíme nerovnice a zapíšeme interval

teolog · 03. 05. 2012 10:33

↑ vasiksokol:
Máte dvě soustavy dvou lineárních nerovnic, ty soustavy vyřešte normálně, jak umíte; jsou dosti jednoduché. Jen připomenu, že musíte najít průnik dvou řešení v každé variantě. A ve výsledku oba průniky sjednotíte.
Je to aspoň trochu srozumitelné?

vasiksokol · 03. 05. 2012 10:36

↑ teolog: ano, takže správně bude E...

teolog · 03. 05. 2012 10:38

↑ vasiksokol:
Ano.

Matematické Fórum

#1 03. 05. 2012 10:14

nerovnice

#2 03. 05. 2012 10:24

Re: nerovnice

#3 03. 05. 2012 10:29

Re: nerovnice

#4 03. 05. 2012 10:32

Re: nerovnice

#5 03. 05. 2012 10:33

Re: nerovnice

#6 03. 05. 2012 10:36

Re: nerovnice

#7 03. 05. 2012 10:38

Re: nerovnice

Zápatí