Matematické Fórum

jancaa · 03. 05. 2012 10:33

Ahoj, potřebovala bych pomoct s jedním příkladem z nižší státní maturity, nevím si s ním rady: Najděte nejmenší přirozené číslo n, pro které existuje interval <2-n, n-3> a tento interval vyznačte na číselné ose. Výsledek má být <-1,0> a vůbec nevím, jak na to přijít...

teolog · 03. 05. 2012 10:35

↑ jancaa:
Zdravím,
aby to byl interval musí platit $2-n<n-3$ . Najděte nejmenší přirozené řešení této nerovnice.

vasiksokol

↑ teolog: $2-n<n-3$ $-2n<-5$ $n>\frac{5}{2}$ vyjde to 2,5.. přirozené číslo je tedy 3

jancaa · 03. 05. 2012 10:45

Vychází mi -0.5, ale přirozené číslo=celé kladné číslo, takže řešením je 0 a interval jde tedy od té -1 do 0? A ještě jeden dotaz- podle čeho poznám, že zrovna 2-n < n-3, proč není znaménko nerovnosti třeba naopak?

teolog · 03. 05. 2012 10:46 — Editoval teolog (03. 05. 2012 10:53)

↑ jancaa:
To je špatně, zkuste sem uvést postup, ať můžeme najít chybu.

Interval se vždy zapisuje od menšího k většímu, takže levá hranice je vždy menší než pravá.

marnes · 03. 05. 2012 10:49

↑ jancaa:

A ještě jeden dotaz- podle čeho poznám, že zrovna 2-n < n-3, proč není znaménko nerovnosti třeba naopak?

odpovím takto. Může být interval $\langle2;-3\rangle$ ?

michalfilip · 03. 05. 2012 10:49

↑ jancaa:

interval se zapisuje od menší hodnotě k vyšší, proto je (-1, 0) -1 je menší než 0 a zapisuje se jako první v intervalu.

další intervaly (2,4) nikdy ne (4,2)

jancaa · 03. 05. 2012 10:51

Tak výsledek bych už měla, vyšlo mi to těch 2.5-pokud je to teda správně, ale výsledek má být <-1,0>, takže pořád nerozumím tomu, jak na ten interval přijdu :)

teolog · 03. 05. 2012 10:52 — Editoval teolog (03. 05. 2012 10:52)

↑ jancaa:
Ano, n>2,5.
Takže nejmenší přirozené číslo, které vyhovuje nerovnici je 3.
A teď tu trojku dosaďte za n do hranic toho intervalu.

michalfilip · 03. 05. 2012 10:52

↑ jancaa:
N=3

vasiksokol

↑ jancaa: $n$ vyšlo 3.... teď už jen doadíš za n.. $2-3=-1$ $3-3=0$

jancaa · 03. 05. 2012 10:54

Jasně jasně, super, už chápu. Moc děkuju za pomoc.

Matematické Fórum

#1 03. 05. 2012 10:33

Intervaly

#2 03. 05. 2012 10:35

Re: Intervaly

#3 03. 05. 2012 10:44 — Editoval vasiksokol (03. 05. 2012 10:44)

Re: Intervaly

#4 03. 05. 2012 10:45

Re: Intervaly

#5 03. 05. 2012 10:46 — Editoval teolog (03. 05. 2012 10:53)

Re: Intervaly

#6 03. 05. 2012 10:49

Re: Intervaly

#7 03. 05. 2012 10:49

Re: Intervaly

#8 03. 05. 2012 10:51

Re: Intervaly

#9 03. 05. 2012 10:52 — Editoval teolog (03. 05. 2012 10:52)

Re: Intervaly

#10 03. 05. 2012 10:52

Re: Intervaly

#11 03. 05. 2012 10:52 — Editoval vasiksokol (03. 05. 2012 10:53)

Re: Intervaly

#12 03. 05. 2012 10:54

Re: Intervaly

Zápatí