Matematické Fórum

Rozulinka · 27. 10. 2008 19:02

Ahoj, potřebovala bych pomoc s tímto příkladem, přes L'hospitalovo pravidlo to nemůžeme počítat.
Díky za odpověď

http://forum.matweb.cz/upload/884-equation.png

kaja.marik · 27. 10. 2008 21:23

http://math.feld.cvut.cz/mt/txta/2/txc3ab2b.htm

Rozulinka · 27. 10. 2008 21:56

↑ kaja.marik:

no podle toho postupu mně výjde toto, ale to ještě není výsledek, ne?

\frac{5x-4}{\sqrt{x^2-2x-1 }+\sqrt{x^2 -7x+3}}

kaja.marik

$\lim_{x\to\infty}\frac{5x-4}{\sqrt{x^2-2x-1 }+\sqrt{x^2 -7x+3}}$

ted rozsirit vyrazem 1/x (nasobit citatel i jmenovatel)

$\lim_{x\to\infty}\frac{5-\frac 4x}{\sqrt{1-\frac2x-\frac1{x^2} }+\sqrt{1-\frac7x+\frac3{x^2}}}=\frac{5}2$

Rozulinka · 27. 10. 2008 22:03

proč zrovna 1/x?

kaja.marik

↑ Rozulinka:
protoze 1/x zajisti, ze citatel ani jmenovatel nepujdou ani k nekonecnu ani k nule, viz vyse. nedosatneme neurcity vyraz a urcit takovou limitu je uz snadne.

x je nejvyssi mocnina a tou je potreba pokratit, proto 1/x (prevracena hodnota)
------------------------------
Kája seděl na lavici u kamen. Koutky rtů měl staženy k pláči.
Ale když otevřeli dveře a paní lesní řekla: „Zdeňa to řekla jen tak. Ona s tebou půjde. Teď už jdi s maminkou domů, protože by se mohlo stát, že bys ještě před svatbou si utopil družičku v krajáči“ – trhlo mu pokleslými rty a on zavýskl: „Ju, to je jiná! Tak dej Pán Bůh dobrou noc, a zas brzo přijďte a pozdravujte doma!“ A už táhl maminku ze dveří.

Rozulinka · 27. 10. 2008 22:09

↑ kaja.marik:

Tak moc díky za vysvětlení

Vasa.SOAD · 28. 10. 2008 19:42

ahoj prosím jak mám spočítat tuto limitu....l'Hospital mi na to nejde..LIMITA X KE DVĚMA (8/x na druhou - 4) - (2/ x - 2) ???díky moooc

ttopi · 28. 10. 2008 19:57 — Editoval ttopi (28. 10. 2008 19:58)

${\lim}\limits_{x \to 2}\frac{8}{x^2-4}-\frac{2}{x-2}={\lim}\limits_{x \to2} \frac{8-2(x+2)}{(x+2)(x-2)}={\lim}\limits_{x \to2} \frac{4-2x}{(x+2)(x-2)}={\lim}\limits_{x \to2} -\frac{2(x-2)}{(x+2)(x-2)}={\lim}\limits_{x \to2} -\frac{2}{(x+2)}=-\frac{1}{2}$

Matematické Fórum

#1 27. 10. 2008 19:02

Výpočet limity

#2 27. 10. 2008 21:23

Re: Výpočet limity

#3 27. 10. 2008 21:56

Re: Výpočet limity

#4 27. 10. 2008 22:00 — Editoval kaja.marik (27. 10. 2008 22:04)

Re: Výpočet limity

#5 27. 10. 2008 22:03

Re: Výpočet limity

#6 27. 10. 2008 22:06 — Editoval kaja.marik (27. 10. 2008 22:08)

Re: Výpočet limity

#7 27. 10. 2008 22:09

Re: Výpočet limity

#8 28. 10. 2008 19:42

Re: Výpočet limity

#9 28. 10. 2008 19:57 — Editoval ttopi (28. 10. 2008 19:58)

Re: Výpočet limity

Zápatí