Matematické Fórum

Maths · 03. 05. 2012 16:06

Zdravím, lámu si hlavu s následujícím příkladem.

Napište rovnici kružnice, která se dotýká přímek p : 3x-4y+1=0 a q: 3x-4y+5=0. Střed kružnice leží na přímce r :3x + 2y=0

Je jasné, že přímky p a q jsou rovnoběžné, tedy vzdálenost pr a vzdálenost qr musí být stejná, abych zjistila poloměr kružnice. Jenže tady jsem skončila.... vůbec mi nejde do hlavy, jak se počítá vzdálenost rovnoběžek.

Tychi · 03. 05. 2012 16:15

Zvolíš si bod A na jedné z přímek, vedeš jím kolmici k oběma přímkám, najdeš průsečík B na druhé přímce. Spočteš vzdáelenost bodů A a B.

Maths · 03. 05. 2012 16:23

↑ Tychi:
Heh.... no... aspoň naznačit rovnice?... dělám už ve výpočtech banální chyby...

syskey · 03. 05. 2012 17:09 — Editoval syskey (03. 05. 2012 17:10)

↑ Maths:
porovnám vzdálenosti (dle vzorce na vzdalenost bodu od primky - vim primku, souradnice bodu=souradnice stredu S=[m, n])
$|Mp_1|=|Mp_2|$
po umocneni a uprave mi vyslo $3m-4n+3=0$
rovnice primky r, na ktere lezi stred je po dosazeni jeho souradnic $3m-2n=0$ - resis soustavu rovnic