Matematické Fórum

Borpray

Jakým způsobem prosím, aby to vyšlo (9 cm2), jít na podúlohu 12.3? Metody, co jsem zkoušel, mi vždy nevyšly. Děkuji.

Siroga · 03. 05. 2012 21:22 — Editoval Siroga (03. 05. 2012 21:31)

↑ Borpray:

12.1
nacrtek je asi jednoduchej, proste trojuhelnik kde uhly CAB a ABC jsou min nez 30 stupnu a bod M lezi bliz k bodu A
12.2
$\frac{sin30}{sin90}=\frac{v_{c}}{2\sqrt{3}}$
$v_{c}=\sqrt{3}$
12.3
zvolime si bod S, |AS|=|SB|
$\frac{sin30}{sin60}=\frac{v_{c}}{|MS|}$
$|MS|=\frac{v_{c}*\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}}$
$|MS|=\frac{\sqrt{3}*\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}}$
$|MS|=3$
$|AB|=(|MB|-|MS|)*2$
$|AB|=((3+3\sqrt{3})-3)*2$
$|AB|=6\sqrt{3}$
$S=\frac{|AB|*v_{c}}{2}$
$S=\frac{6\sqrt{3}*\sqrt{3}}{2}$
$S=9$

pripadne takhle vypada nakres :

Cheop · 03. 05. 2012 21:59 — Editoval Cheop (03. 05. 2012 22:04)

↑ Borpray:

Podle obrázku:
1) Pomocí kosinové věty urči délku a
2) Dopočítej úhel beta
3) Pomocí kosinové věty vypočítej délku|AM|=x
4) Urči 1/2 základny|AB| = (AM+MB)/2
5) Pomocí Pythagorovy věty velikost výšky v_c
6) Dopočítej obsah ABC

PS:
Proč tak složitě? (asi abych se procvičil)

Matematické Fórum

#1 03. 05. 2012 20:50 — Editoval Borpray (03. 05. 2012 20:51)

Obsah ze zvláštních údajů (trojúhelník)

#2 03. 05. 2012 21:22 — Editoval Siroga (03. 05. 2012 21:31)

Re: Obsah ze zvláštních údajů (trojúhelník)

#3 03. 05. 2012 21:59 — Editoval Cheop (03. 05. 2012 22:04)

Re: Obsah ze zvláštních údajů (trojúhelník)

Zápatí