Matematické Fórum

blackirony · 03. 05. 2012 20:49

Opravdu nevím, jak hnout s touto nerovnicí...

$log^{2}_{2} x + \log_{2}\sqrt{x} -\log_{2} \frac{1}{x} \ge 1$

jrn · 03. 05. 2012 20:54

zdravím,
$\log a^n = n\cdot \log a$
$\sqrt x = x^{1/2}$
$\frac{1}{x}=x^{-1}$

blackirony · 03. 05. 2012 21:02

V prvním členu je uveden právě $log^{2}$ o základu 2 z X.. Funguje tento vzorec stejně?

blackirony · 03. 05. 2012 21:13

Není to pak $(\log_{2} x)^{2}$ ?

skoroakvarista · 03. 05. 2012 21:18

↑ blackirony:
Ano, tak to je. Zkuste ale aplikovat vzorečky, které nabízí kolega ↑ jrn:, a co ne nejvíce tak zjednodušte nerovnici. Až to zvládnete, můžete použít vhodnou substituci.

blackirony · 03. 05. 2012 21:38

moc mi to nevychází, mohl byste mi sem někdo prosím hodit postup?

jrn · 03. 05. 2012 22:23

píšu jen log misto $(\log_{2} x)$

$\log^2 x +\frac{1}{2}\log x + \log x \ge 1$
$subst: \log x :=a$
$a^2+\frac{3}{2}a -1 \ge 0$

Matematické Fórum

#1 03. 05. 2012 20:49

Logaritmická nerovnice s odmocninou

#2 03. 05. 2012 20:54

Re: Logaritmická nerovnice s odmocninou

#3 03. 05. 2012 21:02

Re: Logaritmická nerovnice s odmocninou

#4 03. 05. 2012 21:13

Re: Logaritmická nerovnice s odmocninou

#5 03. 05. 2012 21:18

Re: Logaritmická nerovnice s odmocninou

#6 03. 05. 2012 21:38

Re: Logaritmická nerovnice s odmocninou

#7 03. 05. 2012 22:23

Re: Logaritmická nerovnice s odmocninou

Zápatí