Matematické Fórum

marketka · 03. 05. 2012 12:02

Dobrý den,prosím poradíte někdo jak na tuto soustavu rovnic?jsou to dvě rovnice pod sebou,nevím jak se to zde zobrazí.Děkuji Markéta

$\frac{4}{x-3y}=\frac{7}{9x+2y}\\ \frac{3}{2x+y}=\frac{9}{x-y+1}$

marnes · 03. 05. 2012 12:26

↑ marketka:
Nejdříve odstraň zlomky
$4.(9x+2y)=7.(x-3y)$

a uprav. To samé s druhou rovnicí. A pak už máš tvar, který jste se určitě učili a použiješ některou z metod

marketka · 03. 05. 2012 12:36

↑ paha154:
zkusím to a dám vědět,moc děkuji

marketka · 04. 05. 2012 09:31

↑ paha154:
Prosím o celý postup,nějak mi to nejde.Děkuji Markéta

marnes · 04. 05. 2012 09:51

↑ marketka:

$36x+8y=7x-21y\\3x-3y+3=18x+9y$

$29x+29y=0\\15x+12y=3$

$x+y=0\\5x+4y=1$

vyjádříme z první x $x=-y$ a dosadíme do druhé $5(-y)+4y=1$ po vyřešení $y=-1$ a tím pádem $x=1$

zápis výsledku $[1;-1]$

marketka · 04. 05. 2012 11:46

↑ marnes:
děkuji za postup,mám otázku když se přeřadí čísla z pravé strany = na levou tak se nemění znaménka?mám na mysli druhou soustavu z rovnice.Nebo už je násobená -1? děkuji za pomoc Markéta

Siroga · 04. 05. 2012 12:03

↑ marketka:

$a=b+c$ => $a-b=c$
Ale
$a=b+c$ => $b+c=a$

marketka

↑ Siroga:
prosím o výpočet této soustavy rovnic i s postupem,mám výsledek ale nějak se trápím s přehazováním znamének.Rovnice Děkuji Markéta $\frac{3x-2y}{5} + \frac{5x-3y}{3}=x+1, \frac{2x-3y}{3}+\frac{4x-3y}{2}=y+1$

Siroga · 06. 05. 2012 21:22 — Editoval Siroga (06. 05. 2012 21:25)

↑ marketka:
$\frac{3x-2y}{5} + \frac{5x-3y}{3}=x+1$ /*15
$3(3x-2y)+5(5x-3y)=15(x+1)$
$9x-6y+25x-15y=15x+15$
$19x-21y=15$
$19x=15+21y$
$x=\frac{15+21y}{19}$

$\frac{2x-3y}{3}+\frac{4x-3y}{2}=y+1$ /*6
$2(2*\frac{15+21y}{19}-3y)+3(4*\frac{15+21y}{19}-3y)=6y+6$
$4* \frac{15+21y}{19}-6y+12*\frac{15+21y}{19}-9y=6y+6$ /*19
$4(15+21y)-114y+12(15+21y)-171y=114y+114$
$60+84y-114y+180+252y-171y=114y+114$
$(60+180-114)+(84-114+252-171-114)y=0$
$126-63y=0$
$y=2$

$x=\frac{15+21y}{19}$
$x=\frac{15+21*2}{19}$
$x=3$

Pripadne pro dalsi priklady se tu zaklada nove tema, jelikoz kdyz se nejaky oznaci za vyreseny tak je spis nahoda ze se tam nekdo podiva

marketka · 07. 05. 2012 05:17

↑ Siroga:
Děkuji , můj učitel matematiky mi dal tento postup : určete si společného jmenovatele 3 a 5 a tím vynáspobte celou rovnici.Tím se zbavíte zlomků.Totéž s druhou rovnicí společný jmenovatel ze 2 a 3.Pak si dejte všechny neznámé na levou stranu a čísla na pravou. Zjistíte, že počet y je v obou rovnicích stejný (-21 y) a tak jednu z rovnic vynásobte (-1) a pod sebou sečtěte.dostanete jednoduchou rovnici pro x (3x=9),odtud vypočítáte x a to číslo dosadíte do kterékoliv předchozí rovnice a vypočítáte y.
Vám to vyšlo také ale s jiným postupem,prosím vysvětlete?Děkuji

jelena · 07. 05. 2012 10:46

↑ marketka:

Zdravím,

kolega ↑ Siroga: použil metodu dosazovací a dosadil $x=\frac{15+21y}{19}$
do rovnice $2(2x-3y)+3(4x-3y)=6(y+1)$ , která vznikla vynásobením 2. rovnice číslem 6.

Váš učitel doporučil metodu sčítací.

Podrobně o metodách..

V každém případě, pokud v zadání rovnice se vyskytuje zlomek s číslem v jmenovateli, je vhodné převést ke společnému jmenovateli a "odstranit jmenovatel" pomocí vynásobení celé rovnice. Potom se rozhodnout, kterou metodu použit pro řešení soustavy - sčítací nebo dosazovací.

Stačí tak na vysvětlení? Děkuji.

Kolega má pravdu ohledně nepodívání se do témat označených za vyřešené a o zakládání nových témat.

marketka · 10. 05. 2012 17:19

↑ jelena:
Ano stačí děkuji za vysvětlení.
Markéta

Matematické Fórum

#1 03. 05. 2012 12:02

prosím o radu se soustavou rovnic?mají být pod sebou.Děkuji Markéta

#2 03. 05. 2012 12:26

Re: prosím o radu se soustavou rovnic?mají být pod sebou.Děkuji Markéta

#3 03. 05. 2012 12:27 Příspěvek uživatele paha154 byl skryt uživatelem paha154. Důvod: FIN

#4 03. 05. 2012 12:36

Re: prosím o radu se soustavou rovnic?mají být pod sebou.Děkuji Markéta

#5 04. 05. 2012 09:31

Re: prosím o radu se soustavou rovnic?mají být pod sebou.Děkuji Markéta

#6 04. 05. 2012 09:51

Re: prosím o radu se soustavou rovnic?mají být pod sebou.Děkuji Markéta

#7 04. 05. 2012 11:46

Re: prosím o radu se soustavou rovnic?mají být pod sebou.Děkuji Markéta

#8 04. 05. 2012 12:03

Re: prosím o radu se soustavou rovnic?mají být pod sebou.Děkuji Markéta

#9 06. 05. 2012 20:47 — Editoval marketka (06. 05. 2012 20:50)

Re: prosím o radu se soustavou rovnic?mají být pod sebou.Děkuji Markéta

#10 06. 05. 2012 21:22 — Editoval Siroga (06. 05. 2012 21:25)

Re: prosím o radu se soustavou rovnic?mají být pod sebou.Děkuji Markéta

#11 07. 05. 2012 05:17

Re: prosím o radu se soustavou rovnic?mají být pod sebou.Děkuji Markéta

#12 07. 05. 2012 10:46

Re: prosím o radu se soustavou rovnic?mají být pod sebou.Děkuji Markéta

#13 10. 05. 2012 17:19

Re: prosím o radu se soustavou rovnic?mají být pod sebou.Děkuji Markéta

Zápatí