Matematické Fórum

Dobrý den. Potřeboval bych poradit se dvěma typy příkladů, které budu mít na přijímačkách na VŠ. Zadání prvního z nich je:

Karlovi je dvakrát tolik let, jako bylo Honzovi, když Karlovi bylo tolik let, kolik je teď Honzovi. Až bude Honzovi o 4 roky víc, než je teď Karlovi, bude Karlovi o 20 let víc, než je teď Honzovi. Kolik let je dnes Karlovi a Honzovi dohromady?

Správná odpověď má být 56. Prosím o radu, jak postupovat. Snažím se vypotit nějaké rovnice, ale pořád mi nedochází, jak do nich "zakomponovat" ten čas, jakože jednomu je teď tolik, co bylo jinému tehdy, když prvnímu bylo tolik apod.

Druhý:
Z 25 studentů ve třídě se 7 zůčastnilo matematické olympiády, 4 soutěže v recitaci a 2 se zúčastnili obou akcí. Kolik studentů se účastnilo alespoň jedné z uvedených akcí?

Správná odpověď má být 9. Zde jsem si zkoušel kreslit množiny (celá třída, v ní je podmnožina jedné akce, druhé akce, někde mají průnik apod.), zatím jsem se nedobral správného výsledku.

Možná si klepete na čelo, že tohle nevím, když chci jít na výšku. Jsem z takové hodně průměrné průmyslovky, kde se matice moc nedávalo a učitelka byla cholerik. Navíc mám rok po maturitě a lecos již nemám v čerstvé paměti.

Díky za případnou radu.