Matematické Fórum

Lhářka · 02. 05. 2012 22:24

Dobrý večer, zasekla jsem se na tomto příkladu: 10 nad x se rovná 45. Ono ty výsledky je lehké i uhodnout, ale nevím, jak to »formálně« spočítat. Děkuji.

jelena · 05. 05. 2012 00:01

Zdravím,

pokud je aktuální - úloha je z Petákové (str. 144, 18.3 úloha 26 c) Řešili jsme tak, že ${10 \choose x}=45$ (x dle zadání přirozené číslo).

$\frac{10!}{x!(10-x)!}=45$
${10\cdot 9\cdot 8!}=45\cdot {x!(10-x)!}$
${2\cdot 8!}={x!(10-x)!}$
odsud $2!=x!$ a ${8!}={(10-x)!}$ nebo naopak.

Třeba někdo umí i jiný způsob, děkuji.

Matematické Fórum

#1 02. 05. 2012 22:24

Kombinační čísla — rovnice s neznámou

#2 05. 05. 2012 00:01

Re: Kombinační čísla — rovnice s neznámou

Zápatí