Matematické Fórum

tedddy · 05. 05. 2012 10:28

Dobré dopoledne!

vrhnul jsem se na opakování logaritmů a s pár příklady si nevím rady!

$x^{\log_{}x}=100x$

$(\sqrt{x})^{\log_{2}x+1}=2$

opět příklady vypadají podobně, takže stačí málá nápověda s jedním!

děkuji

smatel · 05. 05. 2012 10:39 — Editoval smatel (05. 05. 2012 10:42)

Pěkné předpoledne!
$x^{\log_{}x}=100x$ zkus zlogaritmovat
$(\sqrt{x})^{\log_{2}x+1}=2$ také zkus zlogaritmovat (tentokrát logaritmetm o základu dva)

pak napiš, jak dopadlo, kdyžtak pomůžu více.

elypsa · 05. 05. 2012 10:40 — Editoval elypsa (05. 05. 2012 10:41)

Ahoj, kdyby jsi nevěděl co po zlogaritmování u 1.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

tedddy · 05. 05. 2012 10:54

↑ elypsa:↑ smatel:

děkuji za rady! ten první mi je jasný!

u toho druhého si nejsem tak jistý jak dál: $\log_{2}(x+1)\log_{2}\sqrt{x}=\log_{2}2(=1)$

chtěl bych se zeptat ještě na jednu úpravu, která je mimo těchto příkladů! jak vzniklo toto:

$\log_{10}^{2}\sqrt{x} =$ jakou úpravou vzniklo $= (\frac{1}{2}\log_{}x)^{2}$ nechápu, kde se tam vzala ta jedna polovina

děkuju :))

Cheop · 05. 05. 2012 11:01 — Editoval Cheop (05. 05. 2012 11:02)

↑ tedddy:
$\log\,\sqrt x=\log\,x^{\frac 12}=\frac 12\log\,x$

tedddy · 05. 05. 2012 11:13

↑ Cheop:

jistě! to jsem taky mohl vymyslet sám! děkuji za pomoc

elypsa · 05. 05. 2012 11:32 — Editoval elypsa (05. 05. 2012 11:34)

Ta dvojka.
$(\sqrt{x})^{\log_{2}x+1}=2\\x^{\frac{1}{2}(log_2x+1)}=2\\x^{\frac{1}{2}log_2x+\frac{1}{2}}=2\\log_2x^{\frac{1}{2}log_2x+\frac{1}{2}}=log_22\\(\frac{1}{2}log_2x+\frac{1}{2})log_2x=100\\substituce$
snad jsem to blbě neopsal

tvá chybe je že to není $log_2(x+1)$ ale $log_2x+1$

Měj se a ať to jde.

tedddy · 05. 05. 2012 11:44

↑ elypsa:

děkuju, dělal jsem blbou chybu v diskriminantu!!

mockrát děkuji za pomoc

Matematické Fórum

#1 05. 05. 2012 10:28

logaritmy

#2 05. 05. 2012 10:39 — Editoval smatel (05. 05. 2012 10:42)

Re: logaritmy

#3 05. 05. 2012 10:40 — Editoval elypsa (05. 05. 2012 10:41)

Re: logaritmy

#4 05. 05. 2012 10:54

Re: logaritmy

#5 05. 05. 2012 11:01 — Editoval Cheop (05. 05. 2012 11:02)

Re: logaritmy

#6 05. 05. 2012 11:13

Re: logaritmy

#7 05. 05. 2012 11:32 — Editoval elypsa (05. 05. 2012 11:34)

Re: logaritmy

#8 05. 05. 2012 11:36 Příspěvek uživatele tedddy byl skryt uživatelem tedddy. Důvod: dvakrát

#9 05. 05. 2012 11:44

Re: logaritmy

Zápatí