Matematické Fórum

hans66 · 05. 05. 2012 11:06

Dobrý den, Disk má hmotnost 2kg a valí se bez tření po vodorovné rovine rychlostí v= 4 $ms^{-1}$ . Určete jeho kinetickou energii.

Znám $E_{k_{}}=\frac{1}{2}mv^{2}$

výsledný vzorec ma být $E_{k_{}}=\frac{3}{4}mv^{2}$ , nemuzu na nej prijit jak to tam dostat...
$E_{k_{}}=\frac{1}{2}J\Omega ^{2}$ nevim jak dal, pomohl by nekdo?

Peta8 · 05. 05. 2012 13:18 — Editoval Peta8 (05. 05. 2012 13:22)

Königova věta (Celková kinetická energie je součtem energie posuvné a energie rotační.)
$E_k=\frac{1}{2}mv^{2}+\frac{1}{2}J\omega ^{2}$

Moment setrvačnosti plného disku
$J=\frac{1}{2}mr^{2}$

$E_k=\frac{1}{2}mv^{2}+\frac{1}{2}\frac{1}{2}mr^{2}\omega ^{2}$

$E_k=\frac{1}{2}mv^{2}+\frac{1}{2}\frac{1}{2}mr^{2}\frac{v^{2}}{r^{2}}$

$E_k=\frac{1}{2}mv^{2}+\frac{1}{4}mv^{2}$

$E_k=\frac{3}{4}mv^{2}$

Matematické Fórum

#1 05. 05. 2012 11:06

Disk-kineticka energie

#2 05. 05. 2012 13:18 — Editoval Peta8 (05. 05. 2012 13:22)

Re: Disk-kineticka energie

Zápatí