Matematické Fórum

urnacka · 05. 05. 2012 19:02

ahoj chtěla bych poprosit o radu mám zadání

jelikož jsme to ve škole nestihli probrat tak bych se chtěla zeptat jestli mnou nalezaná funkce odpovídá zadání, co jsem vyčetla fukce by měla být v bodě spojitá kdyby mi vyšla limita 0, funkce by tedy v bode [2,2] m2la limitu ale neni v tomto bode spojita

jardofpr · 05. 05. 2012 19:12

ahoj ↑ urnacka:

teda, všetko by bolo ok až na to, že to má byť funkcia $f:\mathbb{R}^2\rightarrow \mathbb{R}$ a
ty máš funkciu ktorá nie je definovaná na celej množine $\mathbb{R}^2$ .

urnacka · 05. 05. 2012 20:02

↑ jardofpr:

aha, děkuju za upozornění na to jsem uplně zapomela

tak kdybych měla jen takovouhle funkci ? například zase v bodě (2,2) v tomto bodě není spojitá a její limita je rovna 18

Pavel Brožek · 05. 05. 2012 20:18

↑ urnacka:

Tahle funkce je ale všude spojitá (je to polynom ve více proměnných). Nebo tě špatně chápu?

urnacka · 05. 05. 2012 20:21

↑ Pavel Brožek:

ne mas pravdu ja jsem uz jen z toho hledani zblbla, nevís nákej příklad té zadané funkce prosím ?

Stýv · 05. 05. 2012 20:22

fukce by měla být v bodě spojitá kdyby mi vyšla limita 0

toto je, prosím pěkně, nesmysl

jardofpr · 05. 05. 2012 23:23

↑ urnacka:

z toho, že existuje $\lim_{(x,y) \to (x_{0},y_{0})} f(x,y)=:L<\infty$ a faktu, že $D(f)=\mathbb{R}^2$
vyplýva že $\forall \varepsilon >0 \,\, \exists \delta >0\,\,:\,\, (x,y) \in \mathcal{B}_{\delta}((x_{0},y_{0}))\backslash \{(x_{0},y_{0})\}\Rightarrow |f(x,y)-L|<\varepsilon$

ak zadefinuješ $f((x_{0},y_{0}))\neq L$ mala by si mať vyhraté