Matematické Fórum

tedddy · 05. 05. 2012 19:13

Dobrý podvečer :)

mám tu jedno nerovnici s kterou si nevím rady

$\log_{4}^{2}(x+1)-9>0$

popřípadě by mi možná stačilo říci, jak mám odstranit tu mocninu! múžu jí hodit před logaritmus?

jsem bezradný, děkuji za každou pomoc a radu!

skoroakvarista · 05. 05. 2012 19:24

↑ tedddy:
Zdravím, substituce $y=\log_4(x+1)$ by nepomohla?

tedddy · 05. 05. 2012 19:40

↑ skoroakvarista:

dobrý nápad ale přesto asi někde dělám chybu

ještě podmínky: $x>-1$

$y^{2}>9$

$1,y>3$ $2,y>-3$

vrátím do substituce: $x_{1}=63$ $x_{2}=\frac{1}{64}$

pomůžete mi ještě dotáhnout to do konce?

výsledek má být: $(-1;-\frac{63}{64})\cup (63;nek)$

nechápu jak to z toho mám vykopat

děkuji

tedddy · 05. 05. 2012 19:50

chybu už jsem si našel :))

děkuji za snahu

skoroakvarista · 05. 05. 2012 19:50

↑ tedddy:
Tu podmínku $2,y>-3$ bych si představoval s opačným znaménkem nerovnosti. Protože z $y^{2}>9$ dostaneme $|y|>3$ , takže vezmu-li y záporné, mělo by být menší než -3, aby splňovalo tu nerovnost s absolutní hodnotou, tedy $y<-3$ . Tím dostanete trošku jiné $x_2$ a spojením s tou podmínkou ze zadání $x>-1$ už jistě dojdete ke správnému výsledku.

tedddy · 05. 05. 2012 19:52

↑ skoroakvarista:

výborně, děkuji za radu a za pomoc, hrozně jste mi pomohl

děkuji

Matematické Fórum

#1 05. 05. 2012 19:13

logaritmická nerovnice

#2 05. 05. 2012 19:24

Re: logaritmická nerovnice

#3 05. 05. 2012 19:40

Re: logaritmická nerovnice

#4 05. 05. 2012 19:50

Re: logaritmická nerovnice

#5 05. 05. 2012 19:50

Re: logaritmická nerovnice

#6 05. 05. 2012 19:52

Re: logaritmická nerovnice

Zápatí