Matematické Fórum

Michaell0071 · 05. 05. 2012 18:17

Zdravím lidi, mohl bych se s Vámi poradit? Mám zadání příkladu $f(x,y)=ln(2x-y)+\sqrt{x^{2}+y^{2}-4}$ a mám u něj určit def. obor. Určil jsem $x^{2}+y^{2}-4\ge 0 =>x^{2}+y^{2}\ge 4$ dále jsem určil $2x-y>0 =>y<2x$ Dál ale nevím jestli ještě něco, nebo už je to vše. Co pak mám napsat do zápisu? $D(f)=\{[x,y]\varepsilon \mathbb{R}^{2}:...............\}$ tak asi tam bude to y<2x, ale to $x^{2}+y^{2}\ge 4$ tam nemá být. Nakreslil jsem i tenhle náčrt jestli je tedy správně.? Odkaz Děkuji mockrát za objasnění a radu.

jardofpr

ahoj ↑ Michaell0071:

ten definičný obor máš správne, akurát tá časť kružnice, ktorá sa dotýka vyšrafovaného útvaru do $D(f)$ patrí tiež, na tom obrázku je fajn to zvýrazniť...

prečo tam nemá byť $x^2+y^2\geq 4$ ? Máš k tomu výsledok dopredu?

Mne sa to vidí ako najjednoduchšie zapísať
$D(f)=\{(x,y) \in \mathbb{R}^2\,;\,y<2x \wedge x^2+y^2\geq 4\}$

Michaell0071 · 05. 05. 2012 21:03

↑ jardofpr:Zdravím a děkuji. Příklad jsem už jednou odevzdával a učitel mi ho právě vrátil a v tom zápisu mi to $x^{2}+y^{2}\ge 4$ škrtnul. Myslím si ale že se spletl jelikož jsem si to i kontrolovat i na webu a vyšlo to jak jsi psal Ty. Ten obrázek má tedy vypadat takhle Odkaz
Ještě jednou díky

Matematické Fórum

#1 05. 05. 2012 18:17

Definiční obor f-ce dvou proměnných

#2 05. 05. 2012 18:25 — Editoval jardofpr (05. 05. 2012 18:27)

Re: Definiční obor f-ce dvou proměnných

#3 05. 05. 2012 21:03

Re: Definiční obor f-ce dvou proměnných

Zápatí