Matematické Fórum

Carolina · 04. 05. 2012 22:53

Ahoj, mam otazku:

jakto že když $log x^{2} = 2.log x$ tak nemaji stejne podminky? vim jaky jsou podminky logaritmu, ale přeci u primky jestli ji zapisu v obecnem nebo smernicovem tvaru je jedno, stejne tak jestli kuželosecku zapisu stredovym nebo obecnym tvarem, nic se nemeni, tudiž jakto že u logaritmu to ovlivnuje podminku? :)

diiky :)

marnes · 04. 05. 2012 22:57 — Editoval marnes (04. 05. 2012 22:58)

↑ Carolina:

Protože podmínka $log x^{2}$ jsou všechny R krom nuly, zatímco $2.log x$ má podmínku čísla kladná, ale je to neekvivalentní úprava

Navíc taky ne všechny přímky s obecnou rovnicí jdou převést do směrnicového tvaru

Carolina · 04. 05. 2012 23:05

↑ marnes:

kterou primku nelze přepsat z obecneho na smernicovou? :) nejak me nenapada každy priklad

tudiž u tech logaritmu zalezi jen na tom jak je to zadane, ale podminky musime opatrovat po celou dobu co pocitame takže pokud budu mit v zadani : $log x^{2}$ a řeknu že podminka je R bez nuly a pak si to převedu na $2.log x$ , tak tu podminku tam musim dopsat? možna se ptam jako debil, ale nejak nemužu tomu přijit na kloub....

diky

marnes · 04. 05. 2012 23:10

↑ Carolina:
Podmínky se u logaritmů určují ze zadání. Zkus si do zadání dosadit -3?

Třeba přímka x+2=0

Carolina · 04. 05. 2012 23:17

↑ marnes:

už to v ty primce vidim, ale i tak, jiny zapis nemeni podminky :))

ja bych si tam -3 klidne odsadila, protože bych tu dvojku dala naharu a mela bych z toho hned log 9 :) nechapu pořad jakto, že uprava meni podminky, takže zaleži jak je ten přiklad zadany? to je dost divny... :))

marnes · 04. 05. 2012 23:23

↑ Carolina:

Neni. Zkusím takto. Když budeš řešit tuto rovnici, taky bude řešením všechna R? $\frac{x^{2}-3x-10}{x+2}=x-5$
Taky přeci určíš podmínky ze zadání a ne až z upraveného výrazu, který už podmínky neobsahuje,ne?

marnes · 04. 05. 2012 23:25 — Editoval marnes (04. 05. 2012 23:26)

↑ Carolina:

další příklad
$log\frac{x-3}{x+2}$ ma jiné podmínky, než $log(x-3)-log(x+2)$ ale to tě měl učitel naučit, to je dost důležité. Teď jde o to, že asi učil,ale...

Carolina · 05. 05. 2012 23:53

taky pravda :) dobry, už to chapu, diky moc za trpelivost :))

Matematické Fórum

#1 04. 05. 2012 22:53

logaritmus

#2 04. 05. 2012 22:57 — Editoval marnes (04. 05. 2012 22:58)

Re: logaritmus

#3 04. 05. 2012 23:05

Re: logaritmus

#4 04. 05. 2012 23:10

Re: logaritmus

#5 04. 05. 2012 23:17

Re: logaritmus

#6 04. 05. 2012 23:23

Re: logaritmus

#7 04. 05. 2012 23:25 — Editoval marnes (04. 05. 2012 23:26)

Re: logaritmus

#8 05. 05. 2012 23:53

Re: logaritmus

Zápatí