Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 05. 05. 2012 19:32 — Editoval Zeck (06. 05. 2012 00:21)

Zeck
Příspěvky: 179
Reputace:   0 
 

Dvojny integral

zdravim,
potreboval by som pomoc ako riesit tento priklad:

$\int_{M}^{}\int_{}^{} (x^2+y^2)dx dy;  M: x^2+y^2=8; x=\sqrt{2}; y=x; (x\ge 0, y\ge 0, y<x)$
uz dlho sa s tym trapim tak som to dal sem
dakujem

http://forum.matweb.cz/upload3/img/2012-05/56482_DSC01610.JPG

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Zeck)

#2 06. 05. 2012 00:23

Zeck
Příspěvky: 179
Reputace:   0 
 

Re: Dvojny integral

nevie mi nikto pomoct? :)

Offline

 

#3 06. 05. 2012 10:15

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Dvojny integral

↑ Zeck:

Zdravím,

do oblasti, přes kterou se integruje, nepatří "horní skorotrojúhelník" (není splněno $y<x$) - tak?

to je chybná úvaha - viz kolega rleg                                    Zobrazit/skrýt!


Už se podaří? Děkuji.

Offline

 

#4 06. 05. 2012 13:39

Zeck
Příspěvky: 179
Reputace:   0 
 

Re: Dvojny integral

http://forum.matweb.cz/upload3/img/2012-05/04250_mat.jpg
http://forum.matweb.cz/upload3/img/2012-05/04331_mat_graf.jpg

Offline

 

#5 06. 05. 2012 13:43

Zeck
Příspěvky: 179
Reputace:   0 
 

Re: Dvojny integral

ak som dobre pochopil tak ta prva rovnica y^2+x^2=8 nie je potrebna pre riesenie, je to tak?

spravny vysledok ma byt $4\pi -\frac{4}{3}$ a mne v MAW vysiel vysledok $\frac{4}{3}$ vid hore
kde moze byt chyba?

Offline

 

#6 06. 05. 2012 13:50

rleg
Místo: Ostrava
Příspěvky: 921
Škola: VŠB FMMI (10-16, Ing.)
Reputace:   46 
 

Re: Dvojny integral

↑ Zeck: Ahoj, skoro to vypadá, že počítáš blbou oblast. I z toho tvojeho správného výsledku bych to viděl tak, že $x=\sqrt{2}$ vymezenou oblast ohraničuje zleva, ne zprava. Není to tak?

Radim, tedy jsem.

Dobrá rada je drahá, ta moje je zdarma.

Offline

 

#7 06. 05. 2012 13:53 Příspěvek uživatele jelena byl skryt uživatelem jelena. Důvod: kolega rleg to viděl lépe, děkuji

#8 06. 05. 2012 14:24 — Editoval Zeck (06. 05. 2012 14:27)

Zeck
Příspěvky: 179
Reputace:   0 
 

Re: Dvojny integral

rleg, a nevies mi poradit ako zapisat ten integral ktory mam vypocitat?
este by ma zaujimalo ako chapat tu poslednu podmienku ze y<x? co to znamena?

Offline

 

#9 06. 05. 2012 15:07

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Dvojny integral

↑ Zeck:

já se omlouvám za zmatky a děkuji kolegovi za opravu ↑ rleg:. Podmínka $y<x$ vyznačí část půlkruhu pod přímkou y=x. Ovšem v zadání není nerovnice pro $x=\sqrt 2$, proto kolega správně doporučuje vyznačit oblast napravo od této přímky.

Tedy se integruje přes oblast na intervalu $x=\sqrt 2$ až $x=2$ omezení $y=0$ až $y=x$. A na intervalu $x=2$ do $x=2\sqrt2$ omezení $y=0$ až $y=\sqrt{8-x^2}$.

Snad už nic nepřehlížím, omluva za zmatek.

Offline

 

#10 06. 05. 2012 15:35 — Editoval Zeck (06. 05. 2012 15:38)

Zeck
Příspěvky: 179
Reputace:   0 
 

Re: Dvojny integral

jelena, rleg ja som rad ze ste mi to pomohli vyriesit, ospravedlnenie sa prijima :)) dakujem pekne :)
teraz uz vychadza spravny vysledok

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson