Matematické Fórum

breta21

zadani : vypočtete obsah obrazce omezenoho funkcemi y=1/2*x*x+2, tečnou v bode (2,4) a vztahem x=-2......mam udelany obrazek, ale to co mi vzniklo mi prijde dosti šilene...........!!!!!!!!!!!!

Hanis · 06. 05. 2012 14:40

Čau Břéťo :-)
to nic není, prostě budeš integrovat parabolu od -2 do 2. Ideálně využiješ symetrie a budeš integrovat od 0 do 2, pak krát 2.
Ten "ten trojúhelníček" pod osou x ve III. kvadrantu je stejný jako ten, který bys odečítal pod tečnou, takže se to ještě zjednodušuje...

mal84 · 06. 05. 2012 14:41

↑ breta21:
Zdravím.

Počítal bych přes určitý integrál $\int_{-2}^{2}$ .
Nejdříve $\int_{-2}^{2}(\frac{1}{2}x^{2}+2) dx$ , od této plochy bych odečetl $\int_{0}^{2}(2x) dx$ , kde $y=2x$ je rovnice tečny.
A nakonec bych ještě přičetl velikost plochy (trojúhelníka) pod osou x, tj. $|\int_{-2}^{0}(2x)dx|$ .

breta21 · 06. 05. 2012 14:48

↑ Hanis: ja doufal že mi reknete že to ten program blbe načtl :D...dik moc :)

Matematické Fórum

#1 06. 05. 2012 14:30 — Editoval breta21 (06. 05. 2012 14:32)

obsah plochy dane 3 rovnicemi- použiti určiteho integralu

#2 06. 05. 2012 14:40

Re: obsah plochy dane 3 rovnicemi- použiti určiteho integralu

#3 06. 05. 2012 14:41

Re: obsah plochy dane 3 rovnicemi- použiti určiteho integralu

#4 06. 05. 2012 14:48

Re: obsah plochy dane 3 rovnicemi- použiti určiteho integralu

Zápatí