Matematické Fórum

↑ mishelle17:

Každou ze dvou stran rovnice lze chápat jako předpis pro funkci. Cílem je namalovat si grafy fcí na obou stranách. Průnik grafů je řešením rovnic.

a) Série jednoduchých kroků vede k řešení:
levá strana:
x je přímka procházející počátkem. Je to osa 1. a 3. kvadrantu.
x+1 je přímka se stejnou směrnicí jako x, jen posunutá o 1 nahoru. Prochází osou x v x=-1.
|x+1| vypadá jako x+1, jen část přímky, která je pod osou x zobrazíš symetricky podle osy x (zrcadlo)
-|x+1| je obraz |x+1| v osové souměrnosti podle osy x - teď bude celá lomená čára pod osou x
4-|x+1| je posunutí lomené čáry -|x+1| o čtyři směrem nahoru.

Pravá strana: b je konstanta. Stačí tedy načetnout přímku y=b, která je vodorovná s osou x.

Průnik obou křivek je řešením rovnice.

b) levá strana analogicky jako a)
pravá strana: (y=)bx je přímka se směrnicí b, procházející počátkem.