Matematické Fórum

hans66 · 06. 05. 2012 22:57

Ahoj poradil by mi nekdo s tim to prikladem jak na neěj jit? Pri skladani dvou harmonickych kmitů tehoz smeru ma ciselna rovnice vysledneho kmitani tvar $u(t)=u_{m}\cdot cos(2,1t)\cdot cos(50t)$ , kde t je cas v sekundach. Najděte úhlové frekvence skládaných kmitů a periodu rázu výsledného kmitání.

zdenek1 · 07. 05. 2012 10:52

↑ hans66:
Platí $\cos\alpha+\cos\beta=2\cos\frac{\alpha+\beta}2\cos\frac{\alpha-\beta}2$
Když to aplikuješ na dva kmity
$y_1=A\cos\omega_1t$ , $y_2=A\cos\omega_2t$
dostaneš
$B\cos\frac{\omega_1t+\omega_2t}2\cos\frac{\omega_1t-\omega_2t}2$
porovnáním se zadanou rovnicí dostaneš soustavu
$\begin{cases}\frac{\omega _1t+\omega _2t}{2}=50t\\\frac{\omega _1t-\omega _2t}2=2,1t \end{cases}$

a to si spočítej

Matematické Fórum

#1 06. 05. 2012 22:57

skladani harmonickych kmitu

#2 07. 05. 2012 10:52

Re: skladani harmonickych kmitu

Zápatí