Matematické Fórum

rastyx · 30. 10. 2008 14:06

Ahojte chcem si overi? či som spravne zderivoval fciu

$(x^2+3)^sinx$

Moj vypocet

$(x^2+3)^sinx*ln(x^2+3)*2x$

musixx · 30. 10. 2008 14:14 — Editoval musixx (30. 10. 2008 14:15)

↑ rastyx: Nerekl bych...

Pokud ta funkce je $(x^2+3)\cdot\sin x$ , pak podle pravidla pro derivovani soucinu je vysledek $2x\cdot\sin x+(x^2+3)\cdot\cos x$ .

Pokud je to funkce $(x^2+3)^{\sin x}$ , pak si ji zapisme jako ${\rm e}^{\sin x\cdot\ln(x^2+3)}$ a jeji derivace je ${\rm e}^{\sin x\cdot\ln(x^2+3)}\cdot\left(\sin x\cdot\frac{2x}{x^2+3}+\cos x\cdot\ln(x^2+3)\right)=(x^2+3)^{\sin x}\cdot\left(\sin x\cdot\frac{2x}{x^2+3}+\cos x\cdot\ln(x^2+3)\right)$ .

Matematické Fórum

#1 30. 10. 2008 14:06

derivacia

#2 30. 10. 2008 14:14 — Editoval musixx (30. 10. 2008 14:15)

Re: derivacia

Zápatí