Matematické Fórum

MiškaH · 07. 05. 2012 11:11

Ahoj, mohl byste mi prosím někdo pomoci s tímto příkladem?

Mezi kořeny kvadratické rovnice $x^{2}+7x-8=0$ vložte dvě čísla tak, aby spolu s těmito kořeny vznikly první čtyři členy aritmetické posloupnosti.

Řešila jsem to následovně, ale nevyšlo mi to....
$x^{2}+7x-8=0$
$(x+8)\cdot(x-1)$
Tedy kořeny rovnice jsou $x_{1}=8, x_{2}=1$

A pak přes aritmetickou posloupnost:
$a_{r}=a_{s}+(r-s)\cdot d$

kde my vyšlo že d=1
a3=-6
a4=-5
Součet: -18, což je špatně. Má vyjít -7

Kde dělám prosím chybu? Zkoušela jsem to vypočítat takto, ale nevím jestli vůbec tento postup je správný.
Děkuji!