Matematické Fórum

StessiR · 07. 05. 2012 22:13

Dobrý večer,
prosím prosím o pomocccccc

Napište rovnici elipsy, která má osy rovnoběžné s osami soustavy souřadnic, střed S[-3,1] a prochází body K[9,9], L[13,-5]

unga · 07. 05. 2012 22:36 — Editoval unga (07. 05. 2012 22:36)

$\frac{(x+3)^2}{400}+\frac{(y-1)^2}{100}=1$
Dosadím si souřadnice středu, pak dvakrát za x a y dosadím dané body a mam soustavu dvou rovnic o dvou neznámých. Zavedu substituci a vypočítám hlavní a vedlejší poloosu.

StessiR · 07. 05. 2012 23:21

Dobrý večer, těmi poloosami myslíte jen x a y???

unga · 07. 05. 2012 23:41 — Editoval unga (07. 05. 2012 23:42)

Středová rovnice elipsy je $\frac{(x-m)^2}{a^2}+\frac{(y-n)^2}{b^2}=1$
hlavní poloosa je a a vedlejší je b.
Dosadím střed tedy - $\frac{(x+3)^2}{a^2}+\frac{(y-1)^2}{b^2}=1$
Ted dosadím ty body za x a y a vypočítám hodnotu a^2, b^2.
Vhodné je zavést substituci například $\frac{1}{a^2}=f , \frac{1}{b^2}=g$

StessiR · 07. 05. 2012 23:54

Super, děkuji... ta substituce je super nápad - vyšlo mi to :-)

Matematické Fórum

#1 07. 05. 2012 22:13

Kuželosečky - elipsa

#2 07. 05. 2012 22:36 — Editoval unga (07. 05. 2012 22:36)

Re: Kuželosečky - elipsa

#3 07. 05. 2012 23:21

Re: Kuželosečky - elipsa

#4 07. 05. 2012 23:41 — Editoval unga (07. 05. 2012 23:42)

Re: Kuželosečky - elipsa

#5 07. 05. 2012 23:54

Re: Kuželosečky - elipsa

Zápatí