Matematické Fórum

mishelle17 · 30. 04. 2012 12:58

Nálevka má tvar rovnostranného kužele. Vypočítejte obsah plochy smáčené vodou v případě, že do nálevky nalijete 3 litry vody.
---
prosim o pomoc pri vyreseni.. nevychazi mi to :(

marnes · 30. 04. 2012 13:58

↑ mishelle17:

Počítáš povrch kužele - bez podstavy

Rovnostranný kužel - průměr podstavy je stejný jako boční hrana

mishelle17 · 07. 05. 2012 17:29

↑ marnes:

ale tam neznáme ani poloměr ani výšku.. poraďte stále mi to nevychází

marnes · 07. 05. 2012 17:59

↑ mishelle17:

Z rovnostranného trojúhelníku si vyjádři výšku. Ten trojúhelník si představ, že strana je 2r, kde r je poloměr podstavy kužele. Tím, že vyjádříš výšku pomoci r, tak po dosazení do vzorce pro objem jehlanu budeš mít jen jednu neznámou r

mishelle17 · 07. 05. 2012 20:40

↑ marnes:¨

tady je obrázek, dokážu spočítat výšku, ale já mám spočítat obsah smáčené plochy, vznikne mi tam jakoby nový kužel, který bude mít jinou výšku, jiný poloměr, jinou stranu, jediné co znám je objem toho málého kužele, té vody...

myslím si že to bude založeno na principu podobnosti trojúhelníků.. ale nevim, prosím moc o radu

gogy27 · 08. 05. 2012 09:55

Keďze je to rovnostranný trojuholník tak $s = 2r$ z toho:
$v^{2} = 4r^{2} - r^{2}$
$v^{2} = 3r^{2}$

$V = \frac{1}{3}\pi r^{2}v$

Vypočítaš z toho polomer podstavy a potom ti stačí vypočítať povrch kužeľa.
Ak máš rovnostranný trojuholník, tak na základe podobnosti aj ostatné podobné trojuholníky sú rovnostranné (ibažeby som sa mýlil :D )

mishelle17 · 08. 05. 2012 11:53

↑ gogy27:
ale přeci já znám akorát objem malého, tzn. výšku, kterou vypočítám to je výška velkého, to nemohu dosadit do objemu malého kužele, ten má přece jinou výšku, jiný poloměr, jinak dlouhou stranu...
- malý kužel je ten co je naplněn vodou
- velký kužel je ta nálevka
voda sahá do určité výšky, ale tu my nevíme...

gogy27 · 08. 05. 2012 12:02

↑ mishelle17:
Ty nerieš veľký kužeľ. Veľký kužeľ tam je iba na to aby si cez podobnosť trojuholníkov prišla na to, že v malom platí to isté.

Teda r,v,s v danom príklade berieme ako hodnoty pre malý kužeľ. Nás veľký nezaujíma.

mishelle17 · 08. 05. 2012 12:21

↑ gogy27:
děkuji už mi to vyšlo, jsem vážně hloupá.. moc díky

Matematické Fórum

#1 30. 04. 2012 12:58

tělesa - rovnostranný kužel

#2 30. 04. 2012 13:58

Re: tělesa - rovnostranný kužel

#3 07. 05. 2012 17:29

Re: tělesa - rovnostranný kužel

#4 07. 05. 2012 17:59

Re: tělesa - rovnostranný kužel

#5 07. 05. 2012 20:40

Re: tělesa - rovnostranný kužel

#6 08. 05. 2012 09:55

Re: tělesa - rovnostranný kužel

#7 08. 05. 2012 11:53

Re: tělesa - rovnostranný kužel

#8 08. 05. 2012 12:02

Re: tělesa - rovnostranný kužel

#9 08. 05. 2012 12:21

Re: tělesa - rovnostranný kužel

Zápatí