Matematické Fórum

marshallaw4 · 08. 05. 2012 12:23

zdravim, v jakych jednotkach se tohle udava? nasel sem si vzorec na internetu http://don.mino.sweb.cz/Fyzika/vz01.htm a rek bych ze to umim vypocitat jenom vlastne nevim v jakych jednotkach to je, diky..

Peta8 · 08. 05. 2012 12:57

Jednotka zrychlení je

$m\cdot s^{-2}$

Plyne z definice zrychlení, jakožto změna rychlosti za jednotku času.

$\frac{\Delta v}{\Delta t}$

A pomocí jednotek

$\frac{m\cdot s^{-1}}{s}=m\cdot s^{-2}$

Pokud ses tedy ptal na tohle.

marshallaw4 · 08. 05. 2012 13:13

Ne, http://don.mino.sweb.cz/Fyzika/vz01.htm jak tam mas volny pad a pod tim zrychleni tak tohle: g=9.8ms na druhou= konst, se to snazim vypocitat, ale vlastne nevim v jakych to je jednotkach a je mi divne ze by to bylo neco jako m/s kdyz cim vetsi vyska tim mensi jednotky mi vyjdou

Peta8 · 08. 05. 2012 13:17

Si asi nerozumíme.
Co to jsou menší jednotky?

Tíhové zrychlení je v

$m\cdot s^{-2}$

Jeho hodnota samozřejmě není konstantní, to mají špatně.

Honzc · 09. 05. 2012 10:47 — Editoval Honzc (09. 05. 2012 11:00)

↑ marshallaw4:
Pojem konstanta a její jednotka nejsou stejné pojmy.
Že je něco konstantní je něco úplně jiného než to v jakých jednotkách se ta konstanta počítá.
z každého vzorce se dá odvodit v jakých jednotkách je příslušná veličina (která může být konstantou)
např. pro volný pád máš vzoreček:
$v=g\cdot t$
a tedy
$g=\frac{v}{t}$
když dosadíš do tohoto vzorečku v jakých jednotkách jsou jednotlivé veličiny dostaneš
$[j_{g}]=\frac{[m\cdot s^{-1}]}{[s]}=[m\cdot s^{-2}]$
tedy jednotkou gravitačního zrychlení (a obecně jakéhokoliv zrychlení) je $[m\cdot s^{-2}]$
To, že gravitační zrychlení je konstanta $g\approx 9.81[m\cdot s^{-2}]$ je tedy něco, co nesouvisí s její jednotkou.
Poznámka:
To, že $g\approx 9.81[m\cdot s^{-2}]$ platí pouze pro pohyby dějící se v blízkosti povrchu Země. Pro pohyby, které jsou "hodně" daleko od povrchu Země samozřejmě gravitační zrychlení $a_{g}$ není konstantní, ale je dáno vzorcem
$a_{g}=\varkappa \frac{M_{z}}{(R_{z}+h)^{^{2}}}$
kde $\varkappa$ je tzv. gravitační konstanta $\varkappa \approx 6.67\cdot10^{-11} [m^{3}\cdot kg^{-1}\cdot s^{-2}]$ (a to už je opravdu neměnná kostanta)
$M_{z}$ je hmotnost Země $M_{z}\approx 5.9\cdot 10^{24}[kg]$
$R_{z}$ je poloměr Země $R_{z}\approx 6.378\cdot 10^{6}[m]$
$h$ je výška nad Zemí $h[m]$

TomF · 10. 05. 2012 19:26

Jen snad ještě malá poznámka, že není radno gravitační zrychlení na rovníku (povrchu planety) brát i za tíhové zrychlení na stejném místě. Podle klasické mechaniky je totiž tíhové zrychlení spjato s tíhovou sílou a hmotností (tělesa, na které púsobí). Tíhová síla je definována jako rozdíl gravitační a odstředivé síly. Odstředivá síla = $m \omega ^{2}\ r \cos \alpha$ (kde $\alpha$ je úhel, který svírá spojnice daného místa na povrchu planety s jejím středem s kolmicí k ose rotace procházející daným místem ..., r je poloměr planety a $\omega$ je úhlová rychlost rotace).
Výše uvedený vzoreček pro gravitační zrychlení se však nezabývá i rotací planety, ale jen gravitační sílou.
Takto je tedy potom dán rozdíl tíhového a gravitačního zrychlení na rovníku planety.
$g= a_{g}-4\Pi ^{2}\frac{r}{T^{2}}$
kde ${T^{2}}$ je doba rotace planety kolem své osy
r je poloměr planety.

marshallaw4 · 13. 05. 2012 21:12

↑ Honzc: to g je gravitace?

TomF · 14. 05. 2012 05:08

↑ marshallaw4: promin, ja jsem to napslal špatně : "dán rozdíl tíhového a gravitačního zrychlení" , měl jsem napsat, že takto je dobře vidět rozdíl mezi $g$ (tíhové zrychlaní) a $a _{g}$ (gravitační zrychlení), když počítáme i s rotací planety.

Matematické Fórum

#1 08. 05. 2012 12:23

Volný pád, zrychlení

#2 08. 05. 2012 12:57

Re: Volný pád, zrychlení

#3 08. 05. 2012 13:13

Re: Volný pád, zrychlení

#4 08. 05. 2012 13:17

Re: Volný pád, zrychlení

#5 09. 05. 2012 10:47 — Editoval Honzc (09. 05. 2012 11:00)

Re: Volný pád, zrychlení

#6 10. 05. 2012 19:26

Re: Volný pád, zrychlení

#7 13. 05. 2012 21:12

Re: Volný pád, zrychlení

#8 14. 05. 2012 05:08

Re: Volný pád, zrychlení

Zápatí