Matematické Fórum

mishelle17 · 08. 05. 2012 19:12

Zdravím šikovné matematiky, potřebovala bych poradit s dvěma příklady, jde o to abych k nim našla funkci inverzní. Vůbec si nevím rady, jak bych to mohla vyjádřit... resp. vím jak se to dělá ve snazších příkladech, ale tady nevím ani jak začít. Děkuji

gogy27 · 08. 05. 2012 19:18

Inverzná funkcia - nahradíme x => y

1.
$x = e^{y-1} + 2$
$x -2= e^{y-1}$
$x -2= e^{y}\cdot \frac{1}{e}$
$e\cdot (x -2)= e^{y}$
$\log_{}(e\cdot (x -2))= y\cdot \log_{}e$
$\frac{\log_{}(e\cdot (x -2))}{\log_{} e}= y$

Takto nejako, skús podľa toho druhý príklad sama.

mishelle17 · 08. 05. 2012 19:24

↑ gogy27:
děkuju

zdenek1 · 08. 05. 2012 19:27

↑ mishelle17:
Postup od ↑ gogy27: je v pořádku, ale pokud se ve funkci vyskytuje $e$ , bývá dobrým zvykem logaritmovat přirozeným logaritmem
$x -2= e^{y-1}$
$\ln(x -2)=y-1$
$y=1+\ln(x-2)$

Matematické Fórum

#1 08. 05. 2012 19:12

inverzní funkce k exponenciální

#2 08. 05. 2012 19:18

Re: inverzní funkce k exponenciální

#3 08. 05. 2012 19:24

Re: inverzní funkce k exponenciální

#4 08. 05. 2012 19:27

Re: inverzní funkce k exponenciální

Zápatí