Matematické Fórum

Stačí použít limitní tvar podílového kritéria - tedy vyšetřít limiti a_(n+1)/a_n --> potom zjistit, že je ta limita 1/2, tudíž řada konverguje.

↑ Tomsus:
Není pravdou, že stačí použít limitní tvar podílového kriteria, nebo? toto kriterium jsme oprávněni použít v případě, že se jedná o řadu s kladnými členy. Daná řada je však alternující. Takže buď použijeme Leibnizovo kriterium nebo vyšetříme absolutní konvergenci řady (ukáže se, že je absolutně konvergentní) a použijeme tvrzení, že pokud nekonečná řada konverguje absolutně, konverguje i řada původní, tj. ta bez absolutních hodnot.

↑ Tomasek:
Srovnávací kriterium není zrovna ta nejlepší páka na studium alternujících nekonečných řad. Je totiž rozdíl mezi omezeností parciálních součtů a konvergencí nekonečné řady.

↑ Tomsus:
Souhlasím a omlouvám se. Uniklo mi, že se jedná o absolutní konvergenci.