Matematické Fórum

cico · 08. 05. 2012 19:58

Dobrý deň
Nedarí sa mi vyriešiť integrál $\int_{}^{} e^{(i*t)}*sin(t) dt$
Snažil som sa použiť metódu "per partes" 2 krát, ale imaginárna jednotka mi vyrobí na pravej strane integrál s "+" a keď ho odčítam, na ľavej strane dostanem "0". Ako na to? A ak môžem poprosiť nejaký odkaz na učebnicu s touto problematikou, z ktorej by sa dalo učiť, nie len so zozbieranými faktami. Ďakujem.

woral · 08. 05. 2012 20:00

zkus rozepsat $e^{it}=cos (t)+isin(t)$

Ester · 08. 05. 2012 20:06

pořádne si to zkontroluj, hlavne znamenka, me to per partes vyslo pekne. Kdybys porad nevedel tak napis...

cico · 08. 05. 2012 20:16

Ďakujem za pomoc. O toto sa akurát snažím, ale aj tak by som chcel pochopiť prečo mi ten "2x per partes" nezafungoval. Preto, že aj v exponente $\mathrm{e}$ je vlastne funkcia, t.j. $\mathrm{e}^{i*t}$ ? Ešte raz ďakujem.

cico · 08. 05. 2012 20:18

↑ cico:

Toto bolo na odpoveď od woral-a .

cico · 08. 05. 2012 20:45

↑ Ester:
$\int_{}^{}e^{(i*t)}*cos(t) dt = e^{(i*t)}*sin(t) - \int_{}^{}i*e^{(i*t)}*sin(t) dt = e^{(i*t)}*sin(t) - i*[e^{(i*t)}*(-cos(t))-i*\int_{}^{}e^{(i*t)}*(-cos(t))] dt$
Tu som ostal vysieť nakoľko
$\int_{}^{}e^{(i*t)}*cos(t) dt = e^{(i*t)}*sin(t) - i*[e^{(i*t)}*(-cos(t))-i*\int_{}^{}e^{(i*t)}*(-cos(t))] dt$
a to je
$\int_{}^{}e^{(i*t)}*cos(t) dt = e^{(i*t)}*sin(t) +i* e^{(i*t)}*cos(t)+\int_{}^{}e^{(i*t)}*cos(t) dt$

ak som sa nepomýlil.

Alebo áno?
Poprosím o kontrolu, možno prehliadam niečo.
Ďakujem

Ester · 08. 05. 2012 21:08

↑ cico: mas to dobre, promin, ja delala chybu...

Matematické Fórum

#1 08. 05. 2012 19:58

Integrovanie komplexnej funkcie

#2 08. 05. 2012 20:00

Re: Integrovanie komplexnej funkcie

#3 08. 05. 2012 20:06

Re: Integrovanie komplexnej funkcie

#4 08. 05. 2012 20:16

Re: Integrovanie komplexnej funkcie

#5 08. 05. 2012 20:18

Re: Integrovanie komplexnej funkcie

#6 08. 05. 2012 20:45

Re: Integrovanie komplexnej funkcie

#7 08. 05. 2012 21:08

Re: Integrovanie komplexnej funkcie

Zápatí