Matematické Fórum

greeny · 29. 10. 2008 22:32

Ahoj, poprosil bych o pomoc s tímto příkladem:

Nedokážu pochopit, jaké úpravy jsou potřeba k převedení na schodovitý (trojuhelníkový) tvar u těchto matic, takže ani u této matice si nevím rady. Také trošku plavu v následujících ekvivalentních a neekv. úpravách. Kdyby mi to někdo objasnil, předem děkuji.

lukaszh

↑ greeny:
Ide o homogénny systém, preto nemá zmysel rozširova? maticu o pravú, nulovú stranu. Stačí teda upravova? len maticu

Používa? treba len zvyčajné úpravy, len namiesto čísel tam máš písmená. V prvom kroku chcem aby na miete, kde je "a" chcem nulu. Preto odčítam a-násobok prvého riadku od druhého, atď:

Teraz chcem nulu na mieste -2b, preto k tomuto riadku pričítam b-násobok prvého riadku:

A na záver potrebujem jednotku na mieste druhého pivota, čiže druhý riadok vydelím 3-2a:

Z týchto úprav vychádzajú podmienky:
1) $a\ne\frac{3}{2}$
2) Systém je regulárny homogénny a existuje riešenie

Tomsus · 30. 10. 2008 11:02 — Editoval Tomsus (30. 10. 2008 11:09)

↑ lukaszh:

jenomže když přičtu v tom cca třetím kroku b-násobek prvního řádku, tak mi na první pozici třetího řádku vyskočí "b". Mohli bychom ale od (3-2a) násobku třetího řádku odečíst (-2b) násobek druhého. Z této úpravy by vylezla podmínka (3-2a) nerovná se 0, kterou bychom museli vyšetřit zvláš? a to jednoduchým dosazením tohoto řešení do zadání.

lukaszh · 30. 10. 2008 19:21

↑ Tomsus:
Iste, priznávam chybu v eliminácii. Dal som ti ale návod na riešenie, takže by už nemal by? problém s riešením :-)

Matematické Fórum

#1 29. 10. 2008 22:32

Matice s parametrem

#2 29. 10. 2008 22:39 — Editoval lukaszh (29. 10. 2008 22:54)

Re: Matice s parametrem

#3 30. 10. 2008 11:02 — Editoval Tomsus (30. 10. 2008 11:09)

Re: Matice s parametrem

#4 30. 10. 2008 19:21

Re: Matice s parametrem

Zápatí