Matematické Fórum

studentka · 09. 05. 2012 09:42

$\int_{}^{}\frac{x}{\sqrt{1-x^{2}}} dx$ Potřebovala bych prosím poradit s tímto integrálem. Učitel se mě ptá, kde to platí? A já vůbec nevím, co na to odpovědět. O výpočet nejde. Děkuju

Hanis · 09. 05. 2012 09:44

Ahoj!

Lze odmocnit záporné číslo?
Lze dělit nulou?

studentka · 09. 05. 2012 09:48

Takže $1-x^{2}$ >0 ?

Hanis · 09. 05. 2012 09:51

Ano.

Ve zkratce řečeno: toto platí na definičním oboru integrované funkce :-)

stenly · 09. 05. 2012 13:57

↑ studentka:Integrál řeš substitucí 1-x^2=t,potom -2xdx=dt a dx=- dt/2x.

stenly · 09. 05. 2012 14:03

↑ studentka:Ano 1-x^2=(1+x)*(1-x) musi byt vetsi nez nula

studentka · 10. 05. 2012 07:21

a když z $x^{2}>1$ chci vyjádřit jen x, tak to bude $|x|>1$ ??

jarrro · 10. 05. 2012 16:22

↑ studentka:áno

studentka · 19. 05. 2012 12:50

A můžete mi prosím ještě napsat nějaké vysvětlení absolutní hodnoty?

jarrro · 19. 05. 2012 14:56

↑ studentka: $\sqrt{x^2}=\left|x\right|$

Matematické Fórum

#1 09. 05. 2012 09:42

Neurčitý integrál

#2 09. 05. 2012 09:44

Re: Neurčitý integrál

#3 09. 05. 2012 09:48

Re: Neurčitý integrál

#4 09. 05. 2012 09:51

Re: Neurčitý integrál

#5 09. 05. 2012 13:57

Re: Neurčitý integrál

#6 09. 05. 2012 14:03

Re: Neurčitý integrál

#7 10. 05. 2012 07:21

Re: Neurčitý integrál

#8 10. 05. 2012 16:22

Re: Neurčitý integrál

#9 19. 05. 2012 12:50

Re: Neurčitý integrál

#10 19. 05. 2012 14:56

Re: Neurčitý integrál

Zápatí